Pré-cálculo Exemplos

$\frac{- \ln (7) + 2 \ln (3)}{2 \ln (7) + \ln (3)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Simplifique $2 \ln (3)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\frac{- \ln (7) + \ln (3^{2})}{2 \ln (7) + \ln (3)}$

Etapa 1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{- \ln (7) + \ln (9)}{2 \ln (7) + \ln (3)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Simplifique $2 \ln (7)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\frac{- \ln (7) + \ln (9)}{\ln (7^{2}) + \ln (3)}$

Etapa 2.2

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{- \ln (7) + \ln (9)}{\ln (49) + \ln (3)}$

Etapa 2.3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{- \ln (7) + \ln (9)}{\ln (49 \cdot 3)}$

Etapa 2.4

Multiplique $49$ por $3$ .

$\frac{- \ln (7) + \ln (9)}{\ln (147)}$

Etapa 3

Simplifique com fatoração.

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Etapa 3.1

Fatore $- 1$ de $- \ln (7)$ .

$\frac{- (\ln (7)) + \ln (9)}{\ln (147)}$

Etapa 3.2

Fatore $- 1$ de $\ln (9)$ .

$\frac{- (\ln (7)) - 1 (- \ln (9))}{\ln (147)}$

Etapa 3.3

Fatore $- 1$ de $- (\ln (7)) - 1 (- \ln (9))$ .

$\frac{- (\ln (7) - \ln (9))}{\ln (147)}$

Etapa 3.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.4.1

Reescreva $- (\ln (7) - \ln (9))$ como $- 1 (\ln (7) - \ln (9))$ .

$\frac{- 1 (\ln (7) - \ln (9))}{\ln (147)}$

Etapa 3.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{\ln (7) - \ln (9)}{\ln (147)}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{\ln (7) - \ln (9)}{\ln (147)}$

Forma decimal:

$0.05035924 \dots$