Pré-cálculo Exemplos

$8 x + 2 y = 0$ , $(\frac{1}{4}, \frac{5}{7})$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Subtraia $8 x$ dos dois lados da equação.

$2 y = - 8 x$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $2 y = - 8 x$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $2 y = - 8 x$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 8 x}{2}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 8 x}{2}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 8 x}{2}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.3.1

Cancele o fator comum de $- 8$ e $2$ .

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Etapa 1.3.3.1.1

Fatore $2$ de $- 8 x$ .

$y = \frac{2 (- 4 x)}{2}$

Etapa 1.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.3.3.1.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$y = \frac{2 (- 4 x)}{2 (1)}$

Etapa 1.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 (- 4 x)}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 4 x}{1}$

Etapa 1.3.3.1.2.4

Divida $- 4 x$ por $1$ .

$y = - 4 x$

Etapa 2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $- 4$ .

$m = - 4$

Etapa 3

Para encontrar uma equação que seja paralela, as inclinações devem ser iguais. Encontre a linha paralela pela fórmula do ponto-declividade.

Etapa 4

Use a inclinação $- 4$ e um ponto determinado $(\frac{1}{4}, \frac{5}{7})$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (\frac{5}{7}) = - 4 \cdot (x - (\frac{1}{4}))$

Etapa 5

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y - \frac{5}{7} = - 4 \cdot (x - \frac{1}{4})$

Etapa 6

Resolva $y$ .

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Etapa 6.1

Simplifique $- 4 \cdot (x - \frac{1}{4})$ .

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Etapa 6.1.1

Reescreva.

$y - \frac{5}{7} = 0 + 0 - 4 \cdot (x - \frac{1}{4})$

Etapa 6.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y - \frac{5}{7} = - 4 \cdot (x - \frac{1}{4})$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y - \frac{5}{7} = - 4 x - 4 (- \frac{1}{4})$

Etapa 6.1.4

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 6.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{4}$ para o numerador.

$y - \frac{5}{7} = - 4 x - 4 (\frac{- 1}{4})$

Etapa 6.1.4.2

Fatore $4$ de $- 4$ .

$y - \frac{5}{7} = - 4 x + 4 (- 1) \frac{- 1}{4}$

Etapa 6.1.4.3

Cancele o fator comum.

$y - \frac{5}{7} = - 4 x + 4 \cdot - 1 \frac{- 1}{4}$

Etapa 6.1.4.4

Reescreva a expressão.

$y - \frac{5}{7} = - 4 x - 1 \cdot - 1$

Etapa 6.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y - \frac{5}{7} = - 4 x + 1$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.2.1

Some $\frac{5}{7}$ aos dois lados da equação.

$y = - 4 x + 1 + \frac{5}{7}$

Etapa 6.2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$y = - 4 x + \frac{7}{7} + \frac{5}{7}$

Etapa 6.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = - 4 x + \frac{7 + 5}{7}$

Etapa 6.2.4

Some $7$ e $5$ .

$y = - 4 x + \frac{12}{7}$

Etapa 7