Pré-cálculo Exemplos

$4 x + 3 y + 5 = 0$ , $(- 2, 6)$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.2.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$3 y + 5 = - 4 x$

Etapa 1.2.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$3 y = - 4 x - 5$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $3 y = - 4 x - 5$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $3 y = - 4 x - 5$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 4 x}{3} + \frac{- 5}{3}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 4 x}{3} + \frac{- 5}{3}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 4 x}{3} + \frac{- 5}{3}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{- 5}{3}$

Etapa 1.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{5}{3}$

Etapa 1.4

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 1.4.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{4}{3} x) - \frac{5}{3}$

Etapa 1.4.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{4}{3} x - \frac{5}{3}$

Etapa 2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $- \frac{4}{3}$ .

$m = - \frac{4}{3}$

Etapa 3

Para encontrar uma equação que seja paralela, as inclinações devem ser iguais. Encontre a linha paralela pela fórmula do ponto-declividade.

Etapa 4

Use a inclinação $- \frac{4}{3}$ e um ponto determinado $(- 2, 6)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (6) = - \frac{4}{3} \cdot (x - (- 2))$

Etapa 5

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y - 6 = - \frac{4}{3} \cdot (x + 2)$

Etapa 6

Resolva $y$ .

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Etapa 6.1

Simplifique $- \frac{4}{3} \cdot (x + 2)$ .

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Etapa 6.1.1

Reescreva.

$y - 6 = 0 + 0 - \frac{4}{3} \cdot (x + 2)$

Etapa 6.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y - 6 = - \frac{4}{3} \cdot (x + 2)$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 6 = - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} \cdot 2$

Etapa 6.1.4

Combine $x$ e $\frac{4}{3}$ .

$y - 6 = - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} \cdot 2$

Etapa 6.1.5

Multiplique $- \frac{4}{3} \cdot 2$ .

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Etapa 6.1.5.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$y - 6 = - \frac{x \cdot 4}{3} - 2 (\frac{4}{3})$

Etapa 6.1.5.2

Combine $- 2$ e $\frac{4}{3}$ .

$y - 6 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 2 \cdot 4}{3}$

Etapa 6.1.5.3

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$y - 6 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 8}{3}$

Etapa 6.1.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1.6.1

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$y - 6 = - \frac{4 \cdot x}{3} + \frac{- 8}{3}$

Etapa 6.1.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y - 6 = - \frac{4 x}{3} - \frac{8}{3}$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.2.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{8}{3} + 6$

Etapa 6.2.2

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{8}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6.2.3

Combine $6$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3}$

Etapa 6.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{- 8 + 6 \cdot 3}{3}$

Etapa 6.2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.2.5.1

Multiplique $6$ por $3$ .

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{- 8 + 18}{3}$

Etapa 6.2.5.2

Some $- 8$ e $18$ .

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{10}{3}$

Etapa 6.3

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 6.3.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{4}{3} x) + \frac{10}{3}$

Etapa 6.3.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{4}{3} x + \frac{10}{3}$

Etapa 7