Pré-cálculo Exemplos

$2 x - 5 y = - 13$ , $(9, - 7)$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$- 5 y = - 13 - 2 x$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $- 5 y = - 13 - 2 x$ por $- 5$ e simplifique.

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Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $- 5 y = - 13 - 2 x$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 13}{- 5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

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Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 13}{- 5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 13}{- 5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{13}{5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Etapa 1.3.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{13}{5} + \frac{2 x}{5}$

Etapa 1.4

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 1.4.1

Reordene $\frac{13}{5}$ e $\frac{2 x}{5}$ .

$y = \frac{2 x}{5} + \frac{13}{5}$

Etapa 1.4.2

Reordene os termos.

$y = \frac{2}{5} x + \frac{13}{5}$

Etapa 2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $\frac{2}{5}$ .

$m = \frac{2}{5}$

Etapa 3

Para encontrar uma equação que seja paralela, as inclinações devem ser iguais. Encontre a linha paralela pela fórmula do ponto-declividade.

Etapa 4

Use a inclinação $\frac{2}{5}$ e um ponto determinado $(9, - 7)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 7) = \frac{2}{5} \cdot (x - (9))$

Etapa 5

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y + 7 = \frac{2}{5} \cdot (x - 9)$

Etapa 6

Resolva $y$ .

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Etapa 6.1

Simplifique $\frac{2}{5} \cdot (x - 9)$ .

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Etapa 6.1.1

Reescreva.

$y + 7 = 0 + 0 + \frac{2}{5} \cdot (x - 9)$

Etapa 6.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y + 7 = \frac{2}{5} \cdot (x - 9)$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y + 7 = \frac{2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 9$

Etapa 6.1.4

Combine $\frac{2}{5}$ e $x$ .

$y + 7 = \frac{2 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 9$

Etapa 6.1.5

Multiplique $\frac{2}{5} \cdot - 9$ .

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Etapa 6.1.5.1

Combine $\frac{2}{5}$ e $- 9$ .

$y + 7 = \frac{2 x}{5} + \frac{2 \cdot - 9}{5}$

Etapa 6.1.5.2

Multiplique $2$ por $- 9$ .

$y + 7 = \frac{2 x}{5} + \frac{- 18}{5}$

Etapa 6.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y + 7 = \frac{2 x}{5} - \frac{18}{5}$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.2.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$y = \frac{2 x}{5} - \frac{18}{5} - 7$

Etapa 6.2.2

Para escrever $- 7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{2 x}{5} - \frac{18}{5} - 7 \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 6.2.3

Combine $- 7$ e $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{2 x}{5} - \frac{18}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5}$

Etapa 6.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{2 x}{5} + \frac{- 18 - 7 \cdot 5}{5}$

Etapa 6.2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.2.5.1

Multiplique $- 7$ por $5$ .

$y = \frac{2 x}{5} + \frac{- 18 - 35}{5}$

Etapa 6.2.5.2

Subtraia $35$ de $- 18$ .

$y = \frac{2 x}{5} + \frac{- 53}{5}$

Etapa 6.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{2 x}{5} - \frac{53}{5}$

Etapa 6.3

Reordene os termos.

$y = \frac{2}{5} x - \frac{53}{5}$

Etapa 7