Pré-cálculo Exemplos

$(- 1, \frac{- 3 p}{4})$

Etapa 1

Use as fórmulas da conversão para converter coordenadas polares em retangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Etapa 2

Substitua os valores conhecidos de $r = - 1$ e $θ = \frac{- 3 p}{4}$ nas fórmulas.

$x = (- 1) \cos (\frac{- 3 p}{4})$

$y = (- 1) \sin (\frac{- 3 p}{4})$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - 1 \cos (- \frac{3 p}{4})$

$y = (- 1) \sin (\frac{- 3 p}{4})$

Etapa 4

Como $\cos (- \frac{3 p}{4})$ é uma função par, reescreva $\cos (- \frac{3 p}{4})$ como $\cos (\frac{3 p}{4})$ .

$x = - 1 \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = (- 1) \sin (\frac{- 3 p}{4})$

Etapa 5

Reescreva $- 1 \cos (\frac{3 p}{4})$ como $- \cos (\frac{3 p}{4})$ .

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = (- 1) \sin (\frac{- 3 p}{4})$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = - 1 \sin (- \frac{3 p}{4})$

Etapa 7

Como $\sin (- \frac{3 p}{4})$ é uma função ímpar, reescreva $\sin (- \frac{3 p}{4})$ como $- \sin (\frac{3 p}{4})$ .

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = - 1 (- \sin (\frac{3 p}{4}))$

Etapa 8

Multiplique $- 1 (- \sin (\frac{3 p}{4}))$ .

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Etapa 8.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = 1 \sin (\frac{3 p}{4})$

Etapa 8.2

Multiplique $\sin (\frac{3 p}{4})$ por $1$ .

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = \sin (\frac{3 p}{4})$

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = \sin (\frac{3 p}{4})$

Etapa 9

A representação retangular do ponto polar $(- 1, \frac{- 3 p}{4})$ é $(- \cos (\frac{3 p}{4}), \sin (\frac{3 p}{4}))$ .

$(- \cos (\frac{3 p}{4}), \sin (\frac{3 p}{4}))$