Pré-cálculo Exemplos

$(- 2, - \frac{11 π}{6})$

Etapa 1

Use as fórmulas da conversão para converter coordenadas polares em retangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Etapa 2

Substitua os valores conhecidos de $r = - 2$ e $θ = - \frac{11 π}{6}$ nas fórmulas.

$x = (- 2) \cos (- \frac{11 π}{6})$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Etapa 3

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$x = - 2 \cos (\frac{π}{6})$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Etapa 4

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$x = 2 (- 1) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$x = 2 \cdot (- 1 \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$x = - 1 \sqrt{3}$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

$x = - 1 \sqrt{3}$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Etapa 6

Reescreva $- 1 \sqrt{3}$ como $- \sqrt{3}$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Etapa 7

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = - 2 \sin (\frac{π}{6})$

Etapa 8

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = - 2 (\frac{1}{2})$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 (- 1) (\frac{1}{2})$

Etapa 9.2

Cancele o fator comum.

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 \cdot (- 1 (\frac{1}{2}))$

Etapa 9.3

Reescreva a expressão.

$x = - \sqrt{3}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{3}$

$y = - 1$

Etapa 10

A representação retangular do ponto polar $(- 2, - \frac{11 π}{6})$ é $(- \sqrt{3}, - 1)$ .

$(- \sqrt{3}, - 1)$