Pré-cálculo Exemplos

$(\frac{4 \sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$

Etapa 1

Use as fórmulas da conversão para converter coordenadas polares em retangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Etapa 2

Substitua os valores conhecidos de $r = \frac{4 \sqrt{3}}{2}$ e $θ = \frac{1}{2}$ nas fórmulas.

$x = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $4 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2} \cdot \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 (1)} \cdot \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1} \cdot \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{1} \cdot \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

Etapa 3.2.4

Divida $2 \sqrt{3}$ por $1$ .

$x = 2 \sqrt{3} \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

$x = 2 \sqrt{3} \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

$x = 2 \sqrt{3} \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

Etapa 4

Avalie $\cos (\frac{1}{2})$ .

$x = 2 \sqrt{3} \cdot 0.87758256$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

Etapa 5

Multiplique $2 \sqrt{3} \cdot 0.87758256$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $0.87758256$ por $2$ .

$x = 1.75516512 \sqrt{3}$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

Etapa 5.2

Multiplique $1.75516512$ por $\sqrt{3}$ .

$x = 3.04003517$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

$x = 3.04003517$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $2$ de $4 \sqrt{3}$ .

$x = 3.04003517$

$y = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2} \cdot \sin (\frac{1}{2})$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x = 3.04003517$

$y = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 (1)} \cdot \sin (\frac{1}{2})$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$x = 3.04003517$

$y = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1} \cdot \sin (\frac{1}{2})$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$x = 3.04003517$

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{1} \cdot \sin (\frac{1}{2})$

Etapa 6.2.4

Divida $2 \sqrt{3}$ por $1$ .

$x = 3.04003517$

$y = 2 \sqrt{3} \sin (\frac{1}{2})$

$x = 3.04003517$

$y = 2 \sqrt{3} \sin (\frac{1}{2})$

$x = 3.04003517$

$y = 2 \sqrt{3} \sin (\frac{1}{2})$

Etapa 7

Avalie $\sin (\frac{1}{2})$ .

$x = 3.04003517$

$y = 2 \sqrt{3} \cdot 0.47942553$

Etapa 8

Multiplique $2 \sqrt{3} \cdot 0.47942553$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $0.47942553$ por $2$ .

$x = 3.04003517$

$y = 0.95885107 \sqrt{3}$

Etapa 8.2

Multiplique $0.95885107$ por $\sqrt{3}$ .

$x = 3.04003517$

$y = 1.66077878$

$x = 3.04003517$

$y = 1.66077878$

Etapa 9

A representação retangular do ponto polar $(\frac{4 \sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$ é $(3.04003517, 1.66077878)$ .

$(3.04003517, 1.66077878)$