Pré-cálculo Exemplos

$(- \frac{5}{2}, - \frac{7 p}{2})$

Etapa 1

Use as fórmulas da conversão para converter coordenadas polares em retangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Etapa 2

Substitua os valores conhecidos de $r = - \frac{5}{2}$ e $θ = - \frac{7 p}{2}$ nas fórmulas.

$x = (- \frac{5}{2}) \cos (- \frac{7 p}{2})$

$y = (- \frac{5}{2}) \sin (- \frac{7 p}{2})$

Etapa 3

Como $\cos (- \frac{7 p}{2})$ é uma função par, reescreva $\cos (- \frac{7 p}{2})$ como $\cos (\frac{7 p}{2})$ .

$x = - \frac{5}{2} \cdot \cos (\frac{7 p}{2})$

$y = (- \frac{5}{2}) \sin (- \frac{7 p}{2})$

Etapa 4

Combine $\cos (\frac{7 p}{2})$ e $\frac{5}{2}$ .

$x = - \frac{\cos (\frac{7 p}{2}) \cdot 5}{2}$

$y = (- \frac{5}{2}) \sin (- \frac{7 p}{2})$

Etapa 5

Mova $5$ para a esquerda de $\cos (\frac{7 p}{2})$ .

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = (- \frac{5}{2}) \sin (- \frac{7 p}{2})$

Etapa 6

Como $\sin (- \frac{7 p}{2})$ é uma função ímpar, reescreva $\sin (- \frac{7 p}{2})$ como $- \sin (\frac{7 p}{2})$ .

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = - \frac{5}{2} \cdot (- \sin (\frac{7 p}{2}))$

Etapa 7

Multiplique $- \frac{5}{2} (- \sin (\frac{7 p}{2}))$ .

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Etapa 7.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = 1 (\frac{5}{2}) \cdot \sin (\frac{7 p}{2})$

Etapa 7.2

Multiplique $\frac{5}{2}$ por $1$ .

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = \frac{5}{2} \cdot \sin (\frac{7 p}{2})$

Etapa 7.3

Combine $\frac{5}{2}$ e $\sin (\frac{7 p}{2})$ .

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = \frac{5 \sin (\frac{7 p}{2})}{2}$

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = \frac{5 \sin (\frac{7 p}{2})}{2}$

Etapa 8

A representação retangular do ponto polar $(- \frac{5}{2}, - \frac{7 p}{2})$ é $(- \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}, \frac{5 \sin (\frac{7 p}{2})}{2})$ .

$(- \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}, \frac{5 \sin (\frac{7 p}{2})}{2})$