Pré-cálculo Exemplos

$(40, 1500)$

Etapa 1

Use as fórmulas da conversão para converter coordenadas polares em retangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Etapa 2

Substitua os valores conhecidos de $r = 40$ e $θ = 1500$ nas fórmulas.

$x = (40) \cos (1500)$

$y = (40) \sin (1500)$

Etapa 3

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$x = 40 \cos (60)$

$y = (40) \sin (1500)$

Etapa 4

O valor exato de $\cos (60)$ é $\frac{1}{2}$ .

$x = 40 (\frac{1}{2})$

$y = (40) \sin (1500)$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $40$ .

$x = 2 (20) (\frac{1}{2})$

$y = (40) \sin (1500)$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$x = 2 \cdot (20 (\frac{1}{2}))$

$y = (40) \sin (1500)$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$x = 20$

$y = (40) \sin (1500)$

$x = 20$

$y = (40) \sin (1500)$

Etapa 6

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$x = 20$

$y = 40 \sin (60)$

Etapa 7

O valor exato de $\sin (60)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 20$

$y = 40 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $2$ de $40$ .

$x = 20$

$y = 2 (20) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum.

$x = 20$

$y = 2 \cdot (20 (\frac{\sqrt{3}}{2}))$

Etapa 8.3

Reescreva a expressão.

$x = 20$

$y = 20 \sqrt{3}$

$x = 20$

$y = 20 \sqrt{3}$

Etapa 9

A representação retangular do ponto polar $(40, 1500)$ é $(20, 20 \sqrt{3})$ .

$(20, 20 \sqrt{3})$