Pré-cálculo Exemplos

$\cot (θ) \tan^{3} (θ) + 1$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\cot (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \tan^{3} (θ) + 1$

Etapa 1.2

Reescreva $\tan (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{3} + 1$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos^{3} (θ)} + 1$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $\cos (θ)$ .

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Etapa 1.4.1

Fatore $\cos (θ)$ de $\cos^{3} (θ)$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)} + 1$

Etapa 1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)} + 1$

Etapa 1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $\sin (θ)$ .

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Etapa 1.5.1

Fatore $\sin (θ)$ de $\sin^{3} (θ)$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ) \sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ) \sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

Etapa 1.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

Etapa 1.6

Converta de $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ em $\tan^{2} (θ)$ .

$\tan^{2} (θ) + 1$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sec^{2} (θ)$