Pré-cálculo Exemplos

$4 x^{2} + y = 3$ , $- x - y = 11$ , $(\frac{- 7}{4}, \frac{- 37}{4})$

Etapa 1

Simplifique $4 {(\frac{- 7}{4})}^{2} + \frac{- 37}{4}$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 {(- \frac{7}{4})}^{2} + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Etapa 1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1.2.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{7}{4}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7}{4})}^{2}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{7}{4}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{7^{2}}{4^{2}})) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{7^{2}}{4^{2}})) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Etapa 1.1.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$4 (1 (\frac{7^{2}}{4^{2}})) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Etapa 1.1.4

Multiplique $\frac{7^{2}}{4^{2}}$ por $1$ .

$4 (\frac{7^{2}}{4^{2}}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Etapa 1.1.5

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$4 (\frac{49}{4^{2}}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Etapa 1.1.6

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$4 (\frac{49}{16}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Etapa 1.1.7

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 1.1.7.1

Fatore $4$ de $16$ .

$4 (\frac{49}{4 (4)}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Etapa 1.1.7.2

Cancele o fator comum.

$4 (\frac{49}{4 \cdot 4}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Etapa 1.1.7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{49}{4} + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$\frac{49}{4} + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Etapa 1.1.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{49}{4} - \frac{37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$\frac{49}{4} - \frac{37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Etapa 1.2

Combine frações.

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Etapa 1.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{49 - 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Etapa 1.2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.2.2.1

Subtraia $37$ de $49$ .

$\frac{12}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Etapa 1.2.2.2

Divida $12$ por $4$ .

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Etapa 2

Como $3 = 3$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Etapa 3

Simplifique $- \frac{- 7}{4} - \frac{- 37}{4}$ .

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Etapa 3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 + 37}{4} = 11$

Sempre verdadeiro

Etapa 3.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.2.1

Some $7$ e $37$ .

$\frac{44}{4} = 11$

Sempre verdadeiro

Etapa 3.2.2

Divida $44$ por $4$ .

$11 = 11$

Sempre verdadeiro

$11 = 11$

Sempre verdadeiro

$11 = 11$

Sempre verdadeiro

Etapa 4

Como $11 = 11$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro

Etapa 5

O par ordenado é uma solução para o sistema de equações.

$(\frac{- 7}{4}, \frac{- 37}{4})$ é uma solução