Pré-cálculo Exemplos

$4 x^{2} + y = 3$ , $- x - y = 11$ , $(\frac{- 3}{2}, \frac{- 31}{3})$

Etapa 1

Simplifique $4 {(\frac{- 3}{2})}^{2} + \frac{- 31}{3}$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Etapa 1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1.2.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3}{2}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Etapa 1.1.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$4 (1 (\frac{3^{2}}{2^{2}})) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Etapa 1.1.4

Multiplique $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$4 (\frac{3^{2}}{2^{2}}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Etapa 1.1.5

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$4 (\frac{9}{2^{2}}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Etapa 1.1.6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 (\frac{9}{4}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Etapa 1.1.7

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 1.1.7.1

Cancele o fator comum.

$4 (\frac{9}{4}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Etapa 1.1.7.2

Reescreva a expressão.

$9 + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$9 + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Etapa 1.1.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$9 - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$9 - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Etapa 1.2

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$9 \cdot \frac{3}{3} - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Etapa 1.3

Combine $9$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 \cdot 3 - 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{27 - 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Etapa 1.5.2

Subtraia $31$ de $27$ .

$\frac{- 4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$\frac{- 4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$- \frac{4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Etapa 2

Como $- \frac{4}{3} \neq 3$ , não há soluções.

Nenhuma solução

Etapa 3

Simplifique $- \frac{- 3}{2} - \frac{- 31}{3}$ .

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{3}{2} - \frac{- 31}{3} = 11$

Nenhuma solução

Etapa 3.1.2

Multiplique $- - \frac{3}{2}$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{3}{2}) - \frac{- 31}{3} = 11$

Nenhuma solução

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $1$ .

$\frac{3}{2} - \frac{- 31}{3} = 11$

Nenhuma solução

$\frac{3}{2} - \frac{- 31}{3} = 11$

Nenhuma solução

Etapa 3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

Nenhuma solução

Etapa 3.1.4

Multiplique $- - \frac{31}{3}$ .

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Etapa 3.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{3}{2} + 1 (\frac{31}{3}) = 11$

Nenhuma solução

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $\frac{31}{3}$ por $1$ .

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

Nenhuma solução

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

Nenhuma solução

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

Nenhuma solução

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{31}{3} = 11$

Nenhuma solução

Etapa 3.3

Para escrever $\frac{31}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{31}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

Nenhuma solução

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{31}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

Nenhuma solução

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

Nenhuma solução

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{31}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 11$

Nenhuma solução

Etapa 3.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31 \cdot 2}{6} = 11$

Nenhuma solução

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31 \cdot 2}{6} = 11$

Nenhuma solução

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \cdot 3 + 31 \cdot 2}{6} = 11$

Nenhuma solução

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 + 31 \cdot 2}{6} = 11$

Nenhuma solução

Etapa 3.6.2

Multiplique $31$ por $2$ .

$\frac{9 + 62}{6} = 11$

Nenhuma solução

Etapa 3.6.3

Some $9$ e $62$ .

$\frac{71}{6} = 11$

Nenhuma solução

$\frac{71}{6} = 11$

Nenhuma solução

Etapa 4

Como $\frac{71}{6} \neq 11$ , não há soluções.

Nenhuma solução

Etapa 5

O par ordenado não é uma solução para o sistema de equações.

$(\frac{- 3}{2}, \frac{- 31}{3})$ não é uma solução