Pré-cálculo Exemplos

$y = x^{2} + 4 x$ , $(a, - 3)$

Etapa 1

Insira os valores de $x = a$ e $y = - 3$ na equação para determinar se o par ordenado é uma solução.

$- 3 = {(a)}^{2} + 4 (a)$

Etapa 2

Como $a$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$a^{2} + 4 a = - 3$

Etapa 3

Some $3$ aos dois lados da equação.

$a^{2} + 4 a + 3 = 0$

Etapa 4

Fatore $a^{2} + 4 a + 3$ usando o método AC.

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Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $3$ e cuja soma é $4$ .

$1, 3$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(a + 1) (a + 3) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$a + 1 = 0$

$a + 3 = 0$

Etapa 6

Defina $a + 1$ como igual a $0$ e resolva para $a$ .

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Etapa 6.1

Defina $a + 1$ como igual a $0$ .

$a + 1 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$a = - 1$

Etapa 7

Defina $a + 3$ como igual a $0$ e resolva para $a$ .

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Etapa 7.1

Defina $a + 3$ como igual a $0$ .

$a + 3 = 0$

Etapa 7.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$a = - 3$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $(a + 1) (a + 3) = 0$ verdadeiro.

$a = - 1, - 3$

Etapa 9

Como a equação não é verdadeira quando os valores são usados, o par ordenado não é uma solução.

O par ordenado não é uma solução para a equação.