Pré-cálculo Exemplos

$2 x^{3} + 2 y^{3} = 9 x y$ , $(2, 1)$

Etapa 1

Insira os valores de $x = 2$ e $y = 1$ na equação para determinar se o par ordenado é uma solução.

$2 {(2)}^{3} + 2 {(1)}^{3} = 9 (2) \cdot (1)$

Etapa 2

Simplifique $2 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 1^{3}$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $2$ por $2^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1.1

Multiplique $2$ por $2^{3}$ .

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Etapa 2.1.1.1.1

Eleve $2$ à potência de $1$ .

$2^{1} \cdot 2^{3} + 2 \cdot 1^{3} = 9 (2) \cdot 1$

Etapa 2.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2^{1 + 3} + 2 \cdot 1^{3} = 9 (2) \cdot 1$

Etapa 2.1.1.2

Some $1$ e $3$ .

$2^{4} + 2 \cdot 1^{3} = 9 (2) \cdot 1$

Etapa 2.1.2

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$16 + 2 \cdot 1^{3} = 9 (2) \cdot 1$

Etapa 2.1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$16 + 2 \cdot 1 = 9 (2) \cdot 1$

Etapa 2.1.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$16 + 2 = 9 (2) \cdot 1$

Etapa 2.2

Some $16$ e $2$ .

$18 = 9 (2) \cdot 1$

Etapa 3

Multiplique $9 (2) \cdot 1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $9$ por $2$ .

$18 = 18 \cdot 1$

Etapa 3.2

Multiplique $18$ por $1$ .

$18 = 18$

Etapa 4

Como $18 = 18$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro

Etapa 5

Como a equação é sempre verdadeira quando os valores são usados, o par ordenado é uma solução.

O par ordenado é uma solução para a equação.