Pré-cálculo Exemplos

$F = q v B$ , $F = \frac{m v^{2}}{r}$

Step 1

Resolva a equação para $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva a equação como $\frac{m v^{2}}{r} = q v B$ .

$\frac{m v^{2}}{r} = q v B$

$F = q v B$

Multiplique os dois lados por $r$ .

$\frac{m v^{2}}{r} \cdot r = q v B r$

$F = q v B$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{m v^{2}}{r} \cdot r = q v B r$

$F = q v B$

Reescreva a expressão.

$m v^{2} = q v B r$

$F = q v B$

$m v^{2} = q v B r$

$F = q v B$

$m v^{2} = q v B r$

$F = q v B$

Divida cada termo em $m v^{2} = q v B r$ por $v^{2}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Divida cada termo em $m v^{2} = q v B r$ por $v^{2}$ .

$\frac{m v^{2}}{v^{2}} = \frac{q v B r}{v^{2}}$

$F = q v B$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $v^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{m v^{2}}{v^{2}} = \frac{q v B r}{v^{2}}$

$F = q v B$

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{q v B r}{v^{2}}$

$F = q v B$

$m = \frac{q v B r}{v^{2}}$

$F = q v B$

$m = \frac{q v B r}{v^{2}}$

$F = q v B$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $v$ e $v^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $v$ de $q v B r$ .

$m = \frac{v (q B r)}{v^{2}}$

$F = q v B$

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Fatore $v$ de $v^{2}$ .

$m = \frac{v (q B r)}{v \cdot v}$

$F = q v B$

Cancele o fator comum.

$m = \frac{v (q B r)}{v \cdot v}$

$F = q v B$

Reescreva a expressão.

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

Step 2

Resolva a equação para $q$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva a equação como $q v B = F$ .

$q v B = F$

$m = \frac{q B r}{v}$

Divida cada termo em $q v B = F$ por $v B$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Divida cada termo em $q v B = F$ por $v B$ .

$\frac{q v B}{v B} = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{q v B}{v B} = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

Reescreva a expressão.

$\frac{q B}{B} = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

$\frac{q B}{B} = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

Cancele o fator comum de $B$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{q B}{B} = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

Divida $q$ por $1$ .

$q = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

$q = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

$q = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

$q = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

$q = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

Step 3

Resolva a equação para $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Como $v$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$(\frac{q B r}{v}) \cdot \frac{v^{2}}{r} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Simplifique $(\frac{q B r}{v}) \cdot \frac{v^{2}}{r}$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva.

$0 + 0 + (\frac{q B r}{v}) \cdot \frac{v^{2}}{r} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Simplifique somando os zeros.

$(\frac{q B r}{v}) \cdot \frac{v^{2}}{r} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Combine.

$\frac{q B r v^{2}}{v r} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Cancele o fator comum de $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{q B r v^{2}}{v r} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Reescreva a expressão.

$\frac{q B v^{2}}{v} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

$\frac{q B v^{2}}{v} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Cancele o fator comum de $v^{2}$ e $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $v$ de $q B v^{2}$ .

$\frac{v (q B v)}{v} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Eleve $v$ à potência de $1$ .

$\frac{v (q B v)}{v} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Fatore $v$ de $v^{1}$ .

$\frac{v (q B v)}{v \cdot 1} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Cancele o fator comum.

$\frac{v (q B v)}{v \cdot 1} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Reescreva a expressão.

$\frac{q B v}{1} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Divida $q B v$ por $1$ .

$q B v = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

$q B v = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

$q B v = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

$q B v = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Mova todos os termos que contêm $v$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Subtraia $q v B$ dos dois lados da equação.

$q B v - q v B = 0$

$q = \frac{F}{v B}$

Combine os termos opostos em $q B v - q v B$ .

Toque para ver mais passagens...

Reorganize os fatores nos termos $q B v$ e $- q v B$ .

$B q v - B q v = 0$

$q = \frac{F}{v B}$

Subtraia $B q v$ de $B q v$ .

$0 = 0$

$q = \frac{F}{v B}$

$0 = 0$

$q = \frac{F}{v B}$

$0 = 0$

$q = \frac{F}{v B}$

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro

$q = \frac{F}{v B}$

Sempre verdadeiro

$q = \frac{F}{v B}$

Step 4

Resolva a equação para $B$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva a equação como $(\frac{F}{v B}) \cdot (v B) = F$ .

$(\frac{F}{v B}) \cdot (v B) = F$

Sempre verdadeiro

Cancele o fator comum de $v B$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{F}{v B} \cdot (v B) = F$

Sempre verdadeiro

Reescreva a expressão.

$F = F$

Sempre verdadeiro

$F = F$

Sempre verdadeiro

A variável $B$ foi cancelada.

Todos os números reais

Sempre verdadeiro

Todos os números reais

Sempre verdadeiro

Step 5

O sistema simplificado é a solução arbitrária do sistema original de equações.

All real $n u (\frac{q B r}{v}) \cdot (b e r s)$

Sempre verdadeiro