Pré-cálculo Exemplos

$4 x - k y = 6$ , $6 x + 3 y + 2 = 0$

Etapa 1

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $k y$ aos dois lados da equação.

$4 x = 6 + k y$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $4 x = 6 + k y$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $4 x = 6 + k y$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{6}{4} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{6}{4} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{4} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{6}{4} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{6}{4} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Cancele o fator comum de $6$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{4} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

Etapa 1.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

Etapa 2

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $6 (\frac{3}{2} + \frac{k y}{4}) + 3 y + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 (\frac{3}{2}) + 6 (\frac{k y}{4}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$2 (3) (\frac{3}{2}) + 6 (\frac{k y}{4}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$2 \cdot (3 (\frac{3}{2})) + 6 (\frac{k y}{4}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$3 \cdot 3 + 6 (\frac{k y}{4}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$3 \cdot 3 + 6 (\frac{k y}{4}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.1.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 + 6 (\frac{k y}{4}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.1.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$9 + 2 (3) (\frac{k y}{4}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.1.1.4.2

Fatore $2$ de $4$ .

$9 + 2 \cdot (3 (\frac{k y}{2 \cdot 2})) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.1.1.4.3

Cancele o fator comum.

$9 + 2 \cdot (3 (\frac{k y}{2 \cdot 2})) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.1.1.4.4

Reescreva a expressão.

$9 + 3 (\frac{k y}{2}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$9 + 3 (\frac{k y}{2}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.1.1.5

Combine $3$ e $\frac{k y}{2}$ .

$9 + \frac{3 k y}{2} + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$9 + \frac{3 k y}{2} + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.1.2

Some $9$ e $2$ .

$\frac{3 k y}{2} + 3 y + 11 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$\frac{3 k y}{2} + 3 y + 11 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.2

Subtraia $11$ dos dois lados da equação.

$\frac{3 k y}{2} + 3 y = - 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.3

Fatore $3 y$ de $\frac{3 k y}{2} + 3 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $3 y$ de $\frac{3 k y}{2}$ .

$3 y (\frac{k}{2}) + 3 y = - 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.3.2

Fatore $3 y$ de $3 y$ .

$3 y (\frac{k}{2}) + 3 y (1) = - 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.3.3

Fatore $3 y$ de $3 y \frac{k}{2} + 3 y (1)$ .

$3 y (\frac{k}{2} + 1) = - 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$3 y (\frac{k}{2} + 1) = - 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $3 y (\frac{k}{2} + 1) = - 11$ por $3 (\frac{k}{2} + 1)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $3 y (\frac{k}{2} + 1) = - 11$ por $3 (\frac{k}{2} + 1)$ .

$\frac{3 y (\frac{k}{2} + 1)}{3 (\frac{k}{2} + 1)} = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + 1)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y (\frac{k}{2} + 1)}{3 (\frac{k}{2} + 1)} = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + 1)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y (\frac{k}{2} + 1)}{\frac{k}{2} + 1} = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + 1)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$\frac{y (\frac{k}{2} + 1)}{\frac{k}{2} + 1} = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + 1)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.4.2.2

Cancele o fator comum de $\frac{k}{2} + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y (\frac{k}{2} + 1)}{\frac{k}{2} + 1} = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + 1)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.4.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + 1)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$y = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + 1)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$y = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + 1)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$y = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + \frac{2}{2})}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.4.3.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 11}{3 (\frac{k + 2}{2})}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$y = \frac{- 11}{3 (\frac{k + 2}{2})}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.4.3.2

Combine $3$ e $\frac{k + 2}{2}$ .

$y = \frac{- 11}{\frac{3 (k + 2)}{2}}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.4.3.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = - 11 \frac{2}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.4.3.4

Multiplique $- 11 \frac{2}{3 (k + 2)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.4.1

Combine $- 11$ e $\frac{2}{3 (k + 2)}$ .

$y = \frac{- 11 \cdot 2}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.4.3.4.2

Multiplique $- 11$ por $2$ .

$y = \frac{- 22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$y = \frac{- 22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 2.4.3.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Combine $k$ e $\frac{22}{3 (k + 2)}$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{k \cdot 22}{3 (k + 2)}}{4}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

Etapa 3.1.2

Mova $22$ para a esquerda de $k$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{22 k}{3 (k + 2)}}{4}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

Etapa 3.1.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{3}{2} - \frac{22 k}{3 (k + 2)} \cdot \frac{1}{4}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

Etapa 3.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{22 k}{3 (k + 2)}$ para o numerador.

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 22 k}{3 (k + 2)} \cdot \frac{1}{4}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

Etapa 3.1.4.2

Fatore $2$ de $- 22 k$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{2 (- 11 k)}{3 (k + 2)} \cdot \frac{1}{4}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

Etapa 3.1.4.3

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{2 (- 11 k)}{3 (k + 2)} \cdot \frac{1}{2 (2)}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

Etapa 3.1.4.4

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3}{2} + \frac{2 (- 11 k)}{3 (k + 2)} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

Etapa 3.1.4.5

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 11 k}{3 (k + 2)} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 11 k}{3 (k + 2)} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

Etapa 3.1.5

Multiplique $\frac{- 11 k}{3 (k + 2)}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 11 k}{3 (k + 2) \cdot 2}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

Etapa 3.1.6

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 11 k}{6 (k + 2)}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

Etapa 3.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{3}{2} - \frac{11 k}{6 (k + 2)}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{11 k}{6 (k + 2)}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{11 k}{6 (k + 2)}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$