Pré-cálculo Exemplos

$v = \frac{π}{12} h^{3}$ , $v = 75 t$

Step 1

Combine $\frac{π}{12}$ e $h^{3}$ .

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

$v = 75 t$

Step 2

Resolva a equação para $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva a equação como $75 t = \frac{π h^{3}}{12}$ .

$75 t = \frac{π h^{3}}{12}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

Divida cada termo em $75 t = \frac{π h^{3}}{12}$ por $75$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Divida cada termo em $75 t = \frac{π h^{3}}{12}$ por $75$ .

$\frac{75 t}{75} = \frac{\frac{π h^{3}}{12}}{75}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $75$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{75 t}{75} = \frac{\frac{π h^{3}}{12}}{75}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{\frac{π h^{3}}{12}}{75}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

$t = \frac{\frac{π h^{3}}{12}}{75}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

$t = \frac{\frac{π h^{3}}{12}}{75}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$t = \frac{π h^{3}}{12} \cdot \frac{1}{75}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

Combine.

$t = \frac{π h^{3} \cdot 1}{12 \cdot 75}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $π$ por $1$ .

$t = \frac{h^{3} \cdot π}{12 \cdot 75}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

Multiplique $12$ por $75$ .

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

Step 3

Resolva a equação para $π$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique $\frac{π}{12} h^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva.

$\frac{π h^{3}}{12} = 0 + 0 + \frac{π}{12} h^{3}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

Simplifique somando os zeros.

$\frac{π h^{3}}{12} = \frac{π}{12} h^{3}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

Combine $\frac{π}{12}$ e $h^{3}$ .

$\frac{π h^{3}}{12} = \frac{π h^{3}}{12}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

$\frac{π h^{3}}{12} = \frac{π h^{3}}{12}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$π h^{3} = π h^{3}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

Mova todos os termos que não contêm $`$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Subtraia $π h^{3}$ dos dois lados da equação.

$0 = π h^{3} - π h^{3}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

Subtraia $π h^{3}$ de $π h^{3}$ .

$0 = 0$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

$0 = 0$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

Sempre verdadeiro

$t = \frac{h^{3} π}{900}$