Pré-cálculo Exemplos

$w = 3 i + 5 j$ , $v = 5 i$

Etapa 1

Resolva a equação para $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a equação como $3 i + 5 j = w$ .

$3 i + 5 j = w$

$v = 5 i$

Etapa 1.2

Subtraia $5 j$ dos dois lados da equação.

$3 i = w - 5 j$

$v = 5 i$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $3 i = w - 5 j$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $3 i = w - 5 j$ por $3$ .

$\frac{3 i}{3} = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 i}{3} = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $i$ por $1$ .

$i = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = 5 i$

Etapa 2

Simplifique $5 (\frac{w}{3} - \frac{5 j}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$v = 5 (\frac{w}{3}) + 5 (- \frac{5 j}{3})$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Etapa 2.2

Combine $5$ e $\frac{w}{3}$ .

$v = \frac{5 w}{3} + 5 (- \frac{5 j}{3})$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Etapa 2.3

Multiplique $5 (- \frac{5 j}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$v = \frac{5 w}{3} - 5 \frac{5 j}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Etapa 2.3.2

Combine $- 5$ e $\frac{5 j}{3}$ .

$v = \frac{5 w}{3} + \frac{- 5 (5 j)}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Etapa 2.3.3

Multiplique $5$ por $- 5$ .

$v = \frac{5 w}{3} + \frac{- 25 j}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = \frac{5 w}{3} + \frac{- 25 j}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Etapa 2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$v = \frac{5 w}{3} - \frac{25 j}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Etapa 2.5

Reordene $\frac{5 w}{3}$ e $- \frac{25 j}{3}$ .

$v = - \frac{25 j}{3} + \frac{5 w}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = - \frac{25 j}{3} + \frac{5 w}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Etapa 3

Resolva a equação para $j$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $3 (\frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$ .

$3 (\frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique $3 (\frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}) + 5 j$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (\frac{w}{3}) + 3 (- \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$3 (\frac{w}{3}) + 3 (- \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Etapa 3.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$w + 3 (- \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w + 3 (- \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Etapa 3.2.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 j}{3}$ para o numerador.

$w + 3 (\frac{- 5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Etapa 3.2.1.3.2

Cancele o fator comum.

$w + 3 (\frac{- 5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Etapa 3.2.1.3.3

Reescreva a expressão.

$w - 5 j + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w - 5 j + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w - 5 j + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Etapa 3.2.2

Combine os termos opostos em $w - 5 j + 5 j$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Some $- 5 j$ e $5 j$ .

$w + 0 = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Etapa 3.2.2.2

Some $w$ e $0$ .

$w = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Etapa 3.3

A variável $j$ foi cancelada.

Todos os números reais

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Todos os números reais

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$