Pré-cálculo Exemplos

$u = 3 i - 2 j$ , $v = - 7 i - 7 j$

Step 1

Reordene $3 i$ e $- 2 j$ .

$u = - 2 j + 3 i$

$v = - 7 i - 7 j$

Step 2

Resolva a equação para $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva a equação como $- 7 i - 7 j = v$ .

$- 7 i - 7 j = v$

$u = - 2 j + 3 i$

Some $7 j$ aos dois lados da equação.

$- 7 i = v + 7 j$

$u = - 2 j + 3 i$

Divida cada termo em $- 7 i = v + 7 j$ por $- 7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Divida cada termo em $- 7 i = v + 7 j$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 i}{- 7} = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $- 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{- 7 i}{- 7} = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

Divida $i$ por $1$ .

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Mova o número negativo para a frente da fração.

$i = - \frac{v}{7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

Cancele o fator comum de $7$ e $- 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $7$ de $7 j$ .

$i = - \frac{v}{7} + \frac{7 (j)}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

Mova o número negativo do denominador de $\frac{j}{- 1}$ .

$i = - \frac{v}{7} - 1 \cdot j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - 1 \cdot j$

$u = - 2 j + 3 i$

Reescreva $- 1 \cdot j$ como $- j$ .

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

Step 3

Resolva a equação para $j$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique $- 2 j + 3 (- \frac{v}{7} - j)$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 j + 3 (- \frac{v}{7}) + 3 (- j) = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Multiplique $3 (- \frac{v}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 2 j - 3 \frac{v}{7} + 3 (- j) = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Combine $- 3$ e $\frac{v}{7}$ .

$- 2 j + \frac{- 3 v}{7} + 3 (- j) = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 2 j + \frac{- 3 v}{7} + 3 (- j) = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 2 j + \frac{- 3 v}{7} - 3 j = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 2 j - \frac{3 v}{7} - 3 j = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 2 j - \frac{3 v}{7} - 3 j = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Subtraia $3 j$ de $- 2 j$ .

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Simplifique $3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Aplique a propriedade distributiva.

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = 3 (- \frac{v}{7}) + 3 (- j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Multiplique $3 (- \frac{v}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - 3 \frac{v}{7} + 3 (- j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Combine $- 3$ e $\frac{v}{7}$ .

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = \frac{- 3 v}{7} + 3 (- j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = \frac{- 3 v}{7} + 3 (- j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = \frac{- 3 v}{7} - 3 j - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7} - 3 j - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7} - 3 j - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Subtraia $2 j$ de $- 3 j$ .

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7} - 5 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7} - 5 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Mova todos os termos que contêm $j$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Some $5 j$ aos dois lados da equação.

$- 5 j - \frac{3 v}{7} + 5 j = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Combine os termos opostos em $- 5 j - \frac{3 v}{7} + 5 j$ .

Toque para ver mais passagens...

Some $- 5 j$ e $5 j$ .

$- \frac{3 v}{7} + 0 = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Some $- \frac{3 v}{7}$ e $0$ .

$- \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- 3 v = - 3 v$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Mova todos os termos que contêm $v$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Some $3 v$ aos dois lados da equação.

$- 3 v + 3 v = 0$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Some $- 3 v$ e $3 v$ .

$0 = 0$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$0 = 0$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro

$i = - \frac{v}{7} - j$

Sempre verdadeiro

$i = - \frac{v}{7} - j$

Step 4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Reordene $- \frac{v}{7}$ e $- j$ .

$i = - j - \frac{v}{7}$

Sempre verdadeiro

$i = - j - \frac{v}{7}$

Sempre verdadeiro