Pré-cálculo Exemplos

$u = - 2 i + 5 j$ , $v = 4 i - 6 j$

Step 1

Reordene $- 2 i$ e $5 j$ .

$u = 5 j - 2 i$

$v = 4 i - 6 j$

Step 2

Resolva a equação para $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva a equação como $4 i - 6 j = v$ .

$4 i - 6 j = v$

$u = 5 j - 2 i$

Some $6 j$ aos dois lados da equação.

$4 i = v + 6 j$

$u = 5 j - 2 i$

Divida cada termo em $4 i = v + 6 j$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Divida cada termo em $4 i = v + 6 j$ por $4$ .

$\frac{4 i}{4} = \frac{v}{4} + \frac{6 j}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{4 i}{4} = \frac{v}{4} + \frac{6 j}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

Divida $i$ por $1$ .

$i = \frac{v}{4} + \frac{6 j}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{6 j}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{6 j}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $6$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $6 j$ .

$i = \frac{v}{4} + \frac{2 (3 j)}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $4$ .

$i = \frac{v}{4} + \frac{2 (3 j)}{2 (2)}$

$u = 5 j - 2 i$

Cancele o fator comum.

$i = \frac{v}{4} + \frac{2 (3 j)}{2 \cdot 2}$

$u = 5 j - 2 i$

Reescreva a expressão.

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

Step 3

Resolva a equação para $j$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique $5 j - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Aplique a propriedade distributiva.

$5 j - 2 \frac{v}{4} - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $- 2$ .

$5 j + 2 (- 1) (\frac{v}{4}) - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Fatore $2$ de $4$ .

$5 j + 2 \cdot (- 1 \frac{v}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Cancele o fator comum.

$5 j + 2 \cdot (- 1 \frac{v}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Reescreva a expressão.

$5 j - 1 \frac{v}{2} - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$5 j - 1 \frac{v}{2} - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $- 2$ .

$5 j - 1 \frac{v}{2} + 2 (- 1) (\frac{3 j}{2}) = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Cancele o fator comum.

$5 j - 1 \frac{v}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{3 j}{2}) = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Reescreva a expressão.

$5 j - 1 \frac{v}{2} - 1 (3 j) = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$5 j - 1 \frac{v}{2} - 1 (3 j) = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$5 j - 1 \frac{v}{2} - 3 j = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Reescreva $- 1 \frac{v}{2}$ como $- \frac{v}{2}$ .

$5 j - \frac{v}{2} - 3 j = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$5 j - \frac{v}{2} - 3 j = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Subtraia $3 j$ de $5 j$ .

$2 j - \frac{v}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$2 j - \frac{v}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Simplifique $- 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Aplique a propriedade distributiva.

$2 j - \frac{v}{2} = - 2 \frac{v}{4} - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $- 2$ .

$2 j - \frac{v}{2} = 2 (- 1) (\frac{v}{4}) - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Fatore $2$ de $4$ .

$2 j - \frac{v}{2} = 2 \cdot (- 1 \frac{v}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Cancele o fator comum.

$2 j - \frac{v}{2} = 2 \cdot (- 1 \frac{v}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Reescreva a expressão.

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $- 2$ .

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} + 2 (- 1) (\frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Cancele o fator comum.

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Reescreva a expressão.

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} - 1 (3 j) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} - 1 (3 j) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} - 3 j + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Reescreva $- 1 \frac{v}{2}$ como $- \frac{v}{2}$ .

$2 j - \frac{v}{2} = - \frac{v}{2} - 3 j + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$2 j - \frac{v}{2} = - \frac{v}{2} - 3 j + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Some $- 3 j$ e $5 j$ .

$2 j - \frac{v}{2} = - \frac{v}{2} + 2 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$2 j - \frac{v}{2} = - \frac{v}{2} + 2 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Mova todos os termos que contêm $j$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Subtraia $2 j$ dos dois lados da equação.

$2 j - \frac{v}{2} - 2 j = - \frac{v}{2}$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Combine os termos opostos em $2 j - \frac{v}{2} - 2 j$ .

Toque para ver mais passagens...

Subtraia $2 j$ de $2 j$ .

$- \frac{v}{2} + 0 = - \frac{v}{2}$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Some $- \frac{v}{2}$ e $0$ .

$- \frac{v}{2} = - \frac{v}{2}$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$- \frac{v}{2} = - \frac{v}{2}$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$- \frac{v}{2} = - \frac{v}{2}$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- v = - v$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Mova todos os termos que contêm $v$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Some $v$ aos dois lados da equação.

$- v + v = 0$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Some $- v$ e $v$ .

$0 = 0$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$0 = 0$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Sempre verdadeiro

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Step 4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Reordene $\frac{v}{4}$ e $\frac{3 j}{2}$ .

$i = \frac{3 j}{2} + \frac{v}{4}$

Sempre verdadeiro

$i = \frac{3 j}{2} + \frac{v}{4}$

Sempre verdadeiro