Pré-cálculo Exemplos

$x = 3$ , $x = 1$ , $x = - 2$

Etapa 1

Como as raízes de uma equação são os pontos em que a solução é $0$ , defina cada raiz como um fator da equação, que é igual a $0$ .

$(x - 3) (x - 1) (x - (- 2)) = 0$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Expanda $(x - 3) (x - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x (x - 1) - 3 (x - 1)) (x + 2) = 0$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 (x - 1)) (x + 2) = 0$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1) (x + 2) = 0$

Etapa 2.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1) (x + 2) = 0$

Etapa 2.2.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$(x^{2} - 1 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 1) (x + 2) = 0$

Etapa 2.2.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$(x^{2} - x - 3 x - 3 \cdot - 1) (x + 2) = 0$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$(x^{2} - x - 3 x + 3) (x + 2) = 0$

Etapa 2.2.2

Subtraia $3 x$ de $- x$ .

$(x^{2} - 4 x + 3) (x + 2) = 0$

Etapa 2.3

Expanda $(x^{2} - 4 x + 3) (x + 2)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Etapa 2.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Etapa 2.4.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Etapa 2.4.1.1.2

Some $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Etapa 2.4.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$x^{3} + 2 \cdot x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Etapa 2.4.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.3.1

Mova $x$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Etapa 2.4.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Etapa 2.4.1.4

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 4 x^{2} - 8 x + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Etapa 2.4.1.5

Multiplique $3$ por $2$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 4 x^{2} - 8 x + 3 x + 6 = 0$

Etapa 2.4.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Subtraia $4 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 8 x + 3 x + 6 = 0$

Etapa 2.4.2.2

Some $- 8 x$ e $3 x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 6 = 0$