Pré-cálculo Exemplos

$- 8 x + 12 y = - 17$ , $12 x + a y = 4$

Etapa 1

Resolva a equação para $a$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$12 (\frac{17}{8}) + 12 (\frac{3 y}{2}) + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 1.1.2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$4 (3) (\frac{17}{8}) + 12 (\frac{3 y}{2}) + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.1.2.2

Fatore $4$ de $8$ .

$4 \cdot (3 (\frac{17}{4 \cdot 2})) + 12 (\frac{3 y}{2}) + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$4 \cdot (3 (\frac{17}{4 \cdot 2})) + 12 (\frac{3 y}{2}) + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$3 (\frac{17}{2}) + 12 (\frac{3 y}{2}) + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

$3 (\frac{17}{2}) + 12 (\frac{3 y}{2}) + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.1.3

Combine $3$ e $\frac{17}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 17}{2} + 12 (\frac{3 y}{2}) + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.1.4

Multiplique $3$ por $17$ .

$\frac{51}{2} + 12 (\frac{3 y}{2}) + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.1.5

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.1.5.1

Fatore $2$ de $12$ .

$\frac{51}{2} + 2 (6) (\frac{3 y}{2}) + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.1.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{51}{2} + 2 \cdot (6 (\frac{3 y}{2})) + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.1.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{51}{2} + 6 (3 y) + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{51}{2} + 6 (3 y) + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.1.6

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{51}{2} + 18 y + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{51}{2} + 18 y + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.2.1

Subtraia $\frac{51}{2}$ dos dois lados da equação.

$18 y + a y = 4 - \frac{51}{2}$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.2.2

Subtraia $18 y$ dos dois lados da equação.

$a y = 4 - \frac{51}{2} - 18 y$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.2.3

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$a y = 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{51}{2} - 18 y$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.2.4

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

$a y = \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{51}{2} - 18 y$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a y = \frac{4 \cdot 2 - 51}{2} - 18 y$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.6.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$a y = \frac{8 - 51}{2} - 18 y$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.2.6.2

Subtraia $51$ de $8$ .

$a y = \frac{- 43}{2} - 18 y$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

$a y = \frac{- 43}{2} - 18 y$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.2.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a y = - \frac{43}{2} - 18 y$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

$a y = - \frac{43}{2} - 18 y$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $a y = - \frac{43}{2} - 18 y$ por $y$ e simplifique.

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Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $a y = - \frac{43}{2} - 18 y$ por $y$ .

$\frac{a y}{y} = \frac{- \frac{43}{2}}{y} + \frac{- 18 y}{y}$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $y$ .

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Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a y}{y} = \frac{- \frac{43}{2}}{y} + \frac{- 18 y}{y}$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- \frac{43}{2}}{y} + \frac{- 18 y}{y}$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{- \frac{43}{2}}{y} + \frac{- 18 y}{y}$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{- \frac{43}{2}}{y} + \frac{- 18 y}{y}$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$a = - \frac{43}{2} \cdot \frac{1}{y} + \frac{- 18 y}{y}$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.3.3.1.2

Multiplique $\frac{1}{y}$ por $\frac{43}{2}$ .

$a = - \frac{43}{y \cdot 2} + \frac{- 18 y}{y}$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.3.3.1.3

Mova $2$ para a esquerda de $y$ .

$a = - \frac{43}{2 \cdot y} + \frac{- 18 y}{y}$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.3.3.1.4

Cancele o fator comum de $y$ .

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Etapa 1.3.3.1.4.1

Cancele o fator comum.

$a = - \frac{43}{2 y} + \frac{- 18 y}{y}$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 1.3.3.1.4.2

Divida $- 18$ por $1$ .

$a = - \frac{43}{2 y} - 18$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

$a = - \frac{43}{2 y} - 18$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

$a = - \frac{43}{2 y} - 18$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

$a = - \frac{43}{2 y} - 18$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

$a = - \frac{43}{2 y} - 18$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

$a = - \frac{43}{2 y} - 18$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1

Reordene $\frac{17}{8}$ e $\frac{3 y}{2}$ .

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{17}{8}$

$a = - \frac{43}{2 y} - 18$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{17}{8}$

$a = - \frac{43}{2 y} - 18$