Pré-cálculo Exemplos

$w + x - y - 9 z = - 3$ , $2 w + 3 x + 2 y + 15 z = 12$ , $2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $w$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$w - y - 9 z = - 3 - x$

$2 w + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Etapa 1.2

Some $y$ aos dois lados da equação.

$w - 9 z = - 3 - x + y$

$2 w + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Etapa 1.3

Some $9 z$ aos dois lados da equação.

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Etapa 2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $2 (- 3 - x + y + 9 z) + 3 x + 2 y + 15 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot - 3 + 2 (- x) + 2 y + 2 (9 z) + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$- 6 + 2 (- x) + 2 y + 2 (9 z) + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Etapa 2.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 6 - 2 x + 2 y + 2 (9 z) + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Etapa 2.1.1.2.3

Multiplique $9$ por $2$ .

$- 6 - 2 x + 2 y + 18 z + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$- 6 - 2 x + 2 y + 18 z + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$- 6 - 2 x + 2 y + 18 z + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Etapa 2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Some $- 2 x$ e $3 x$ .

$- 6 + x + 2 y + 18 z + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Etapa 2.1.2.2

Some $2 y$ e $2 y$ .

$- 6 + x + 4 y + 18 z + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Etapa 2.1.2.3

Some $18 z$ e $15 z$ .

$- 6 + x + 4 y + 33 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$- 6 + x + 4 y + 33 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$- 6 + x + 4 y + 33 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$x + 4 y + 33 z = 12 + 6$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Etapa 2.2.2

Subtraia $4 y$ dos dois lados da equação.

$x + 33 z = 12 + 6 - 4 y$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Etapa 2.2.3

Subtraia $33 z$ dos dois lados da equação.

$x = 12 + 6 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Etapa 2.2.4

Some $12$ e $6$ .

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Etapa 3

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $2 (- 3 - (18 - 4 y - 33 z) + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (- 3 - 1 \cdot 18 - (- 4 y) - (- 33 z) + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.1.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $18$ .

$2 (- 3 - 18 - (- 4 y) - (- 33 z) + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.1.1.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$2 (- 3 - 18 + 4 y - (- 33 z) + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.1.1.1.2.3

Multiplique $- 33$ por $- 1$ .

$2 (- 3 - 18 + 4 y + 33 z + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 (- 3 - 18 + 4 y + 33 z + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 (- 3 - 18 + 4 y + 33 z + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.1.1.2

Subtraia $18$ de $- 3$ .

$2 (- 21 + 4 y + 33 z + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.1.1.3

Some $4 y$ e $y$ .

$2 (- 21 + 5 y + 33 z + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.1.1.4

Some $33 z$ e $9 z$ .

$2 (- 21 + 5 y + 42 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot - 21 + 2 (5 y) + 2 (42 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.1.1.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.6.1

Multiplique $2$ por $- 21$ .

$- 42 + 2 (5 y) + 2 (42 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.1.1.6.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$- 42 + 10 y + 2 (42 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.1.1.6.3

Multiplique $42$ por $2$ .

$- 42 + 10 y + 84 z + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$- 42 + 10 y + 84 z + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$- 42 + 10 y + 84 z + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Some $- 42$ e $18$ .

$10 y + 84 z - 24 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.1.2.2

Subtraia $4 y$ de $10 y$ .

$6 y + 84 z - 24 - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.1.2.3

Some $6 y$ e $2 y$ .

$8 y + 84 z - 24 - 33 z + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.1.2.4

Subtraia $33 z$ de $84 z$ .

$8 y + 51 z - 24 + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.1.2.5

Some $51 z$ e $5 z$ .

$8 y + 56 z - 24 = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$8 y + 56 z - 24 = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$8 y + 56 z - 24 = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $56 z$ dos dois lados da equação.

$8 y - 24 = 8 - 56 z$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.2.2

Some $24$ aos dois lados da equação.

$8 y = 8 - 56 z + 24$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.2.3

Some $8$ e $24$ .

$8 y = - 56 z + 32$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$8 y = - 56 z + 32$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $8 y = - 56 z + 32$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $8 y = - 56 z + 32$ por $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 56 z}{8} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 56 z}{8} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 56 z}{8} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = \frac{- 56 z}{8} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = \frac{- 56 z}{8} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 56$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.1.1

Fatore $8$ de $- 56 z$ .

$y = \frac{8 (- 7 z)}{8} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.1.2.1

Fatore $8$ de $8$ .

$y = \frac{8 (- 7 z)}{8 (1)} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{8 (- 7 z)}{8 \cdot 1} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 7 z}{1} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.3.3.1.1.2.4

Divida $- 7 z$ por $1$ .

$y = - 7 z + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = - 7 z + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = - 7 z + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 3.3.3.1.2

Divida $32$ por $8$ .

$y = - 7 z + 4$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = - 7 z + 4$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = - 7 z + 4$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = - 7 z + 4$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = - 7 z + 4$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique $18 - 4 (- 7 z + 4) - 33 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 18 - 4 (- 7 z) - 4 \cdot 4 - 33 z$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 4.1.1.2

Multiplique $- 7$ por $- 4$ .

$x = 18 + 28 z - 4 \cdot 4 - 33 z$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 4.1.1.3

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$x = 18 + 28 z - 16 - 33 z$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$x = 18 + 28 z - 16 - 33 z$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Subtraia $16$ de $18$ .

$x = 28 z + 2 - 33 z$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 4.1.2.2

Subtraia $33 z$ de $28 z$ .

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Etapa 5

Substitua os valores calculados de $x, y$ na equação por $w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Remova os parênteses.

$w = - 3 - (- 5 z + 2) - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - (- 5 z + 2) - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $- 3 - (- 5 z + 2) - 7 z + 4 + 9 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$w = - 3 - (- 5 z) - 1 \cdot 2 - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Etapa 5.2.1.1.2

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$w = - 3 + 5 z - 1 \cdot 2 - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Etapa 5.2.1.1.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$w = - 3 + 5 z - 2 - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 + 5 z - 2 - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Etapa 5.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1

Subtraia $2$ de $- 3$ .

$w = 5 z - 5 - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Etapa 5.2.1.2.2

Subtraia $7 z$ de $5 z$ .

$w = - 2 z - 5 + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Etapa 5.2.1.2.3

Some $- 2 z$ e $9 z$ .

$w = 7 z - 5 + 4$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Etapa 5.2.1.2.4

Some $- 5$ e $4$ .

$w = 7 z - 1$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = 7 z - 1$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = 7 z - 1$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = 7 z - 1$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = 7 z - 1$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$