Pré-cálculo Exemplos

$\tan (x) = \frac{1}{2}$ , $\sin (x) = x$

Step 1

Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro da tangente.

$x = \arctan (\frac{1}{2})$

Step 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Avalie $\arctan (\frac{1}{2})$ .

$x = 0.4636476$

Step 3

A função da tangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, some o ângulo de referência de $π$ para determinar a solução no quarto quadrante.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Step 4

Resolva $x$ .

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Remova os parênteses.

$x = 3.14159265 + 0.4636476$

Remova os parênteses.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Some $3.14159265$ e $0.4636476$ .

$x = 3.60524026$

Step 5

Encontre o período de $\tan (x)$ .

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O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{π}{| 1 |}$

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{π}{1}$

Divida $π$ por $1$ .

$π$

Step 6

O período da função $\tan (x)$ é $π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $π$ radianos nas duas direções.

$x = 0.4636476 + π n, 3.60524026 + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Step 7

Consolide $0.4636476 + π n$ e $3.60524026 + π n$ em $0.4636476 + π n$ .

$x = 0.4636476 + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Step 8

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $0.4636476 + π n$ em cada equação.

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Substitua todas as ocorrências de $x$ em $\sin (x) = x$ por $0.4636476 + π n$ .

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

Simplifique o lado esquerdo.

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Remova os parênteses.

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

Step 9

Resolva a equação para $π$ .

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Subtraia $\sin (0.4636476 + π n)$ dos dois lados da equação.

$0 = 0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n)$

$x = 0.4636476 + π n$

Reescreva a equação como $0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$ .

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476 + π n$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476 + π n$

Step 10

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $0$ por $n$ .

$x = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

Simplifique $0.4636476 + 0 \cdot n$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $0$ por $n$ .

$x = 0.4636476 + 0$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

Some $0.4636476$ e $0$ .

$x = 0.4636476$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

Step 11

Resolva a equação para $n$ .

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Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique $\sin (0.4636476 + 0 \cdot n)$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva.

$0 + 0 + \sin (0.4636476 + 0 \cdot n) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

Simplifique somando os zeros.

$\sin (0.4636476 + 0 \cdot n) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

Multiplique $0$ por $n$ .

$\sin (0.4636476 + 0) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

Some $0.4636476$ e $0$ .

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique $0.4636476 + 0 \cdot n$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $0$ por $n$ .

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0$

$x = 0.4636476$

Some $0.4636476$ e $0$ .

$\sin (0.4636476) = 0.4636476$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476$

$x = 0.4636476$

Como $\sin (0.4636476) \neq 0.4636476$ , não há soluções.

Nenhuma solução

$x = 0.4636476$

Nenhuma solução