Pré-cálculo Exemplos

$a x + b y + 2 c z = 25$ , $a x - b y - c z = 0$

Step 1

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Subtraia $b y$ dos dois lados da equação.

$a x + 2 c z = 25 - b y$

$a x - b y - c z = 0$

Subtraia $2 c z$ dos dois lados da equação.

$a x = 25 - b y - 2 c z$

$a x - b y - c z = 0$

$a x = 25 - b y - 2 c z$

$a x - b y - c z = 0$

Divida cada termo em $a x = 25 - b y - 2 c z$ por $a$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Divida cada termo em $a x = 25 - b y - 2 c z$ por $a$ .

$\frac{a x}{a} = \frac{25}{a} + \frac{- b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{a x}{a} = \frac{25}{a} + \frac{- b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{25}{a} + \frac{- b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} + \frac{- b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} + \frac{- b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

Step 2

Resolva a equação para $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique $a (\frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - b y - c z$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Aplique a propriedade distributiva.

$a (\frac{25}{a}) + a (- \frac{b y}{a}) + a (- \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$a (\frac{25}{a}) + a (- \frac{b y}{a}) + a (- \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Reescreva a expressão.

$25 + a (- \frac{b y}{a}) + a (- \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 + a (- \frac{b y}{a}) + a (- \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$25 - a \frac{b y}{a} + a (- \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$25 - a \frac{b y}{a} - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - a \frac{b y}{a} - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $a$ de $- a$ .

$25 + a \cdot (- 1 \frac{b y}{a}) - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Cancele o fator comum.

$25 + a \cdot (- 1 \frac{b y}{a}) - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Reescreva a expressão.

$25 - (b y) - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - (b y) - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $a$ de $- a$ .

$25 - b y + a \cdot (- 1 \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Cancele o fator comum.

$25 - b y + a \cdot (- 1 \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Reescreva a expressão.

$25 - b y - (2 c z) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - b y - (2 c z) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$25 - b y - 2 c z - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - b y - 2 c z - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - b y - 2 c z - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Subtraia $b y$ de $- b y$ .

$25 - 2 b y - 2 c z - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Subtraia $c z$ de $- 2 c z$ .

$25 - 2 b y - 3 c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - 2 b y - 3 c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - 2 b y - 3 c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Subtraia $25$ dos dois lados da equação.

$- 2 b y - 3 c z = - 25$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Some $3 c z$ aos dois lados da equação.

$- 2 b y = - 25 + 3 c z$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$- 2 b y = - 25 + 3 c z$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Divida cada termo em $- 2 b y = - 25 + 3 c z$ por $- 2 y$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Divida cada termo em $- 2 b y = - 25 + 3 c z$ por $- 2 y$ .

$\frac{- 2 b y}{- 2 y} = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 b y}{- 2 y} = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Reescreva a expressão.

$\frac{b y}{y} = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$\frac{b y}{y} = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{b y}{y} = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$b = \frac{25}{(2) y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Mova o número negativo para a frente da fração.

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Step 3

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique $a (\frac{25}{a} - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Aplique a propriedade distributiva.

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Multiplique $- - \frac{3 c z}{2 y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + 1 (\frac{3 c z}{2 y})) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Multiplique $\frac{3 c z}{2 y}$ por $1$ .

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Multiplique $- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}$ por $\frac{y}{a}$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{(- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2 y} \cdot y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Combine $\frac{- 25 + 3 c z}{2 y}$ e $y$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Reduza a expressão $\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Reescreva a expressão.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2}}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2}}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2} \cdot \frac{1}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Multiplique $\frac{- 25 + 3 c z}{2}$ por $\frac{1}{a}$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Para escrever $\frac{25}{a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25}{a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Escreva cada expressão com um denominador comum de $a \cdot 2$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $\frac{25}{a}$ por $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 \cdot 2}{a \cdot 2} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

$a (\frac{25 \cdot 2}{2 a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25 \cdot 2}{2 a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a (\frac{25 \cdot 2 - 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Multiplique $25$ por $2$ .

$a (\frac{50 - 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Subtraia $25$ de $50$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Para escrever $- \frac{2 c z}{a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a} \cdot \frac{2}{2}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 a$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $\frac{2 c z}{a}$ por $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{a \cdot 2}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Reordene os fatores de $a \cdot 2$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a (\frac{25 + 3 c z - 2 c z \cdot 2}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$a (\frac{25 + 3 c z - 4 c z}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Subtraia $4 c z$ de $3 c z$ .

$a (\frac{25 - c z}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25 - c z}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $a$ de $2 a$ .

$a (\frac{25 - c z}{a \cdot 2}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Cancele o fator comum.

$a (\frac{25 - c z}{a \cdot 2}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Reescreva a expressão.

$\frac{25 - c z}{2} + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$\frac{25 - c z}{2} + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2 y} \cdot y - \frac{3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $y$ de $2 y$ .

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{y \cdot 2} \cdot y - \frac{3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Cancele o fator comum.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{y \cdot 2} \cdot y - \frac{3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Reescreva a expressão.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} - \frac{3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} - \frac{3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 c z}{2 y}$ para o numerador.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} + \frac{- 3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Fatore $y$ de $2 y$ .

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} + \frac{- 3 c z}{y \cdot 2} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Cancele o fator comum.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} + \frac{- 3 c z}{y \cdot 2} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Reescreva a expressão.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} + \frac{- 3 c z}{2} + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} + \frac{- 3 c z}{2} + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} - \frac{3 c z}{2} + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} - \frac{3 c z}{2} + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 c z + \frac{25 - c z + 25 - 3 c z}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Some $25$ e $25$ .

$2 c z + \frac{- c z + 50 - 3 c z}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Subtraia $3 c z$ de $- c z$ .

$2 c z + \frac{- 4 c z + 50}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Cancele o fator comum de $- 4 c z + 50$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $- 4 c z$ .

$2 c z + \frac{2 (- 2 c z) + 50}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Fatore $2$ de $50$ .

$2 c z + \frac{2 (- 2 c z) + 2 \cdot 25}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Fatore $2$ de $2 (- 2 c z) + 2 (25)$ .

$2 c z + \frac{2 (- 2 c z + 25)}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $2$ .

$2 c z + \frac{2 (- 2 c z + 25)}{2 (1)} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Cancele o fator comum.

$2 c z + \frac{2 (- 2 c z + 25)}{2 \cdot 1} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Reescreva a expressão.

$2 c z + \frac{- 2 c z + 25}{1} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Divida $- 2 c z + 25$ por $1$ .

$2 c z - 2 c z + 25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$2 c z - 2 c z + 25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$2 c z - 2 c z + 25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Subtraia $2 c z$ de $2 c z$ .

$0 + 25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Some $0$ e $25$ .

$25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Como $25 = 25$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Sempre verdadeiro

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Step 4

Resolva a equação para $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique $a (\frac{25}{a} - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Aplique a propriedade distributiva.

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Multiplique $- - \frac{3 c z}{2 y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + 1 (\frac{3 c z}{2 y})) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Multiplique $\frac{3 c z}{2 y}$ por $1$ .

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Multiplique $- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}$ por $\frac{y}{a}$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{(- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2 y} \cdot y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Combine $\frac{- 25 + 3 c z}{2 y}$ e $y$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Reduza a expressão $\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Reescreva a expressão.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2}}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2}}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2} \cdot \frac{1}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Multiplique $\frac{- 25 + 3 c z}{2}$ por $\frac{1}{a}$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Para escrever $\frac{25}{a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25}{a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Escreva cada expressão com um denominador comum de $a \cdot 2$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $\frac{25}{a}$ por $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 \cdot 2}{a \cdot 2} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

$a (\frac{25 \cdot 2}{2 a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

$a (\frac{25 \cdot 2}{2 a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a (\frac{25 \cdot 2 - 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Multiplique $25$ por $2$ .

$a (\frac{50 - 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Subtraia $25$ de $50$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Para escrever $- \frac{2 c z}{a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a} \cdot \frac{2}{2}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 a$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $\frac{2 c z}{a}$ por $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{a \cdot 2}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Reordene os fatores de $a \cdot 2$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a (\frac{25 + 3 c z - 2 c z \cdot 2}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$a (\frac{25 + 3 c z - 4 c z}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Subtraia $4 c z$ de $3 c z$ .

$a (\frac{25 - c z}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

$a (\frac{25 - c z}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $a$ de $2 a$ .

$a (\frac{25 - c z}{a \cdot 2}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Cancele o fator comum.

$a (\frac{25 - c z}{a \cdot 2}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Reescreva a expressão.

$\frac{25 - c z}{2} - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

$\frac{25 - c z}{2} - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{25 - c z}{2} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Multiplique $- - \frac{3 c z}{2 y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{25 - c z}{2} + (- \frac{25}{2 y} + 1 (\frac{3 c z}{2 y})) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Multiplique $\frac{3 c z}{2 y}$ por $1$ .

$\frac{25 - c z}{2} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

$\frac{25 - c z}{2} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{25 - c z}{2} - \frac{25}{2 y} \cdot y + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{25}{2 y}$ para o numerador.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2 y} \cdot y + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Fatore $y$ de $2 y$ .

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{y \cdot 2} \cdot y + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Cancele o fator comum.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{y \cdot 2} \cdot y + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Reescreva a expressão.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $y$ de $2 y$ .

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{y \cdot 2} \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Cancele o fator comum.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{y \cdot 2} \cdot y - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Reescreva a expressão.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{2} - c z = 0$

Sempre verdadeiro

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{2} - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{25 - c z}{2} - \frac{25}{2} + \frac{3 c z}{2} - c z = 0$

Sempre verdadeiro

$\frac{25 - c z}{2} - \frac{25}{2} + \frac{3 c z}{2} - c z = 0$

Sempre verdadeiro

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- c z + \frac{25 - c z - 25 + 3 c z}{2} = 0$

Sempre verdadeiro

Combine os termos opostos em $25 - c z - 25 + 3 c z$ .

Toque para ver mais passagens...

Subtraia $25$ de $25$ .

$- c z + \frac{- c z + 0 + 3 c z}{2} = 0$

Sempre verdadeiro

Some $- c z$ e $0$ .

$- c z + \frac{- c z + 3 c z}{2} = 0$

Sempre verdadeiro

$- c z + \frac{- c z + 3 c z}{2} = 0$

Sempre verdadeiro

Some $- c z$ e $3 c z$ .

$- c z + \frac{2 c z}{2} = 0$

Sempre verdadeiro

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$- c z + \frac{2 c z}{2} = 0$

Sempre verdadeiro

Divida $c z$ por $1$ .

$- c z + c z = 0$

Sempre verdadeiro

$- c z + c z = 0$

Sempre verdadeiro

Some $- c z$ e $c z$ .

$0 = 0$

Sempre verdadeiro

$0 = 0$

Sempre verdadeiro

$0 = 0$

Sempre verdadeiro

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro