Pré-cálculo Exemplos

$x = \frac{5}{t + 5}$ , $y = t + 5$

Etapa 1

Estabeleça a equação paramétrica de $x (t)$ para resolver a equação para $t$ .

$x = \frac{5}{t + 5}$

Etapa 2

Reescreva a equação como $\frac{5}{t + 5} = x$ .

$\frac{5}{t + 5} = x$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$t + 5, 1$

Etapa 3.2

Remova os parênteses.

$t + 5, 1$

Etapa 3.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$t + 5$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $\frac{5}{t + 5} = x$ por $t + 5$ para eliminar as frações.

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Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $\frac{5}{t + 5} = x$ por $t + 5$ .

$\frac{5}{t + 5} (t + 5) = x (t + 5)$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $t + 5$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{t + 5} (t + 5) = x (t + 5)$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$5 = x (t + 5)$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 = x t + x \cdot 5$

Etapa 4.3.2

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$5 = x t + 5 x$

Etapa 5

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva a equação como $x t + 5 x = 5$ .

$x t + 5 x = 5$

Etapa 5.2

Subtraia $5 x$ dos dois lados da equação.

$x t = 5 - 5 x$

Etapa 5.3

Divida cada termo em $x t = 5 - 5 x$ por $x$ e simplifique.

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Etapa 5.3.1

Divida cada termo em $x t = 5 - 5 x$ por $x$ .

$\frac{x t}{x} = \frac{5}{x} + \frac{- 5 x}{x}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x t}{x} = \frac{5}{x} + \frac{- 5 x}{x}$

Etapa 5.3.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{5}{x} + \frac{- 5 x}{x}$

Etapa 5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.1

Cancele o fator comum.

$t = \frac{5}{x} + \frac{- 5 x}{x}$

Etapa 5.3.3.1.2

Divida $- 5$ por $1$ .

$t = \frac{5}{x} - 5$

Etapa 6

Substitua $t$ na equação por $y$ para obter a equação em termos de $x$ .

$y = (\frac{5}{x} - 5) + 5$

Etapa 7

Remova os parênteses.

$y = \frac{5}{x} - 5 + 5$

Etapa 8

Remova os parênteses.

$y = (\frac{5}{x} - 5) + 5$

Etapa 9

Combine os termos opostos em $(\frac{5}{x} - 5) + 5$ .

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Etapa 9.1

Some $- 5$ e $5$ .

$y = \frac{5}{x} + 0$

Etapa 9.2

Some $\frac{5}{x}$ e $0$ .

$y = \frac{5}{x}$