Pré-cálculo Exemplos

$x = - \frac{1}{2} t + \frac{2}{3}$ , $y = t - \frac{3}{4}$

Etapa 1

Estabeleça a equação paramétrica de $x (t)$ para resolver a equação para $t$ .

$x = - \frac{1}{2} t + \frac{2}{3}$

Etapa 2

Reescreva a equação como $- \frac{1}{2} t + \frac{2}{3} = x$ .

$- \frac{1}{2} t + \frac{2}{3} = x$

Etapa 3

Combine $t$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{t}{2} + \frac{2}{3} = x$

Etapa 4

Subtraia $\frac{2}{3}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{t}{2} = x - \frac{2}{3}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{t}{2}) = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1.1

Simplifique $- 2 (- \frac{t}{2})$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{t}{2}$ para o numerador.

$- 2 \frac{- t}{2} = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Etapa 6.1.1.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- t}{2} = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Etapa 6.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot - 1 \frac{- t}{2} = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Etapa 6.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - t = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Etapa 6.1.1.2

Multiplique.

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Etapa 6.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 t = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Etapa 6.1.1.2.2

Multiplique $t$ por $1$ .

$t = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Simplifique $- 2 (x - \frac{2}{3})$ .

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Etapa 6.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$t = - 2 x - 2 (- \frac{2}{3})$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $- 2 (- \frac{2}{3})$ .

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Etapa 6.2.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$t = - 2 x + 2 (\frac{2}{3})$

Etapa 6.2.1.2.2

Combine $2$ e $\frac{2}{3}$ .

$t = - 2 x + \frac{2 \cdot 2}{3}$

Etapa 6.2.1.2.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$t = - 2 x + \frac{4}{3}$

Etapa 7

Substitua $t$ na equação por $y$ para obter a equação em termos de $x$ .

$y = (- 2 x + \frac{4}{3}) - \frac{3}{4}$

Etapa 8

Remova os parênteses.

$y = - 2 x + \frac{4}{3} - \frac{3}{4}$

Etapa 9

Remova os parênteses.

$y = (- 2 x + \frac{4}{3}) - \frac{3}{4}$

Etapa 10

Simplifique $(- 2 x + \frac{4}{3}) - \frac{3}{4}$ .

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Etapa 10.1

Para escrever $\frac{4}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$y = - 2 x + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

Etapa 10.2

Para escrever $- \frac{3}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = - 2 x + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 10.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 10.3.1

Multiplique $\frac{4}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$y = - 2 x + \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 10.3.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$y = - 2 x + \frac{4 \cdot 4}{12} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 10.3.3

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$y = - 2 x + \frac{4 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Etapa 10.3.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$y = - 2 x + \frac{4 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12}$

Etapa 10.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = - 2 x + \frac{4 \cdot 4 - 3 \cdot 3}{12}$

Etapa 10.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 10.5.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$y = - 2 x + \frac{16 - 3 \cdot 3}{12}$

Etapa 10.5.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$y = - 2 x + \frac{16 - 9}{12}$

Etapa 10.5.3

Subtraia $9$ de $16$ .

$y = - 2 x + \frac{7}{12}$