Pré-cálculo Exemplos

$x (t) = 1 + 3 t$ , $y (t) = \ln (t + 1)$

Etapa 1

Estabeleça a equação paramétrica de $x (t)$ para resolver a equação para $t$ .

$x = 1 + 3 t$

Etapa 2

Reescreva a equação como $1 + 3 t = x$ .

$1 + 3 t = x$

Etapa 3

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$3 t = x - 1$

Etapa 4

Divida cada termo em $3 t = x - 1$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $3 t = x - 1$ por $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = \frac{x}{3} - \frac{1}{3}$

Etapa 5

Substitua $t$ na equação por $y$ para obter a equação em termos de $x$ .

$y = \ln ((\frac{x}{3} - \frac{1}{3}) + 1)$

Etapa 6

Remova os parênteses.

$y = \ln (\frac{x}{3} - \frac{1}{3} + 1)$

Etapa 7

Remova os parênteses.

$y = \ln ((\frac{x}{3} - \frac{1}{3}) + 1)$

Etapa 8

Simplifique $\ln ((\frac{x}{3} - \frac{1}{3}) + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$y = \ln (\frac{x}{3} - \frac{1}{3} + \frac{3}{3})$

Etapa 8.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \ln (\frac{x}{3} + \frac{- 1 + 3}{3})$

Etapa 8.3

Some $- 1$ e $3$ .

$y = \ln (\frac{x}{3} + \frac{2}{3})$