Pré-cálculo Exemplos

$x = - 2 t + 3$ , $y = 3 t + 1$

Etapa 1

Estabeleça a equação paramétrica de $x (t)$ para resolver a equação para $t$ .

$x = - 2 t + 3$

Etapa 2

Reescreva a equação como $- 2 t + 3 = x$ .

$- 2 t + 3 = x$

Etapa 3

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- 2 t = x - 3$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 2 t = x - 3$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 2 t = x - 3$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{x}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = - \frac{x}{2} + \frac{- 3}{- 2}$

Etapa 4.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$t = - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 5

Substitua $t$ na equação por $y$ para obter a equação em termos de $x$ .

$y = 3 (- \frac{x}{2} + \frac{3}{2}) + 1$

Etapa 6

Simplifique $3 (- \frac{x}{2} + \frac{3}{2}) + 1$ .

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Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 3 (- \frac{x}{2}) + 3 (\frac{3}{2}) + 1$

Etapa 6.1.2

Multiplique $3 (- \frac{x}{2})$ .

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Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$y = - 3 \frac{x}{2} + 3 (\frac{3}{2}) + 1$

Etapa 6.1.2.2

Combine $- 3$ e $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{- 3 x}{2} + 3 (\frac{3}{2}) + 1$

Etapa 6.1.3

Multiplique $3 (\frac{3}{2})$ .

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Etapa 6.1.3.1

Combine $3$ e $\frac{3}{2}$ .

$y = \frac{- 3 x}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2} + 1$

Etapa 6.1.3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = \frac{- 3 x}{2} + \frac{9}{2} + 1$

Etapa 6.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2} + 1$

Etapa 6.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2} + \frac{2}{2}$

Etapa 6.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{9 + 2}{2}$

Etapa 6.2.3

Some $9$ e $2$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{11}{2}$