Pré-cálculo Exemplos

$x = 1 + \frac{1}{t}$ , $y = 1 - \frac{1}{t}$

Etapa 1

Estabeleça a equação paramétrica de $x (t)$ para resolver a equação para $t$ .

$x = 1 + \frac{1}{t}$

Etapa 2

Reescreva a equação como $1 + \frac{1}{t} = x$ .

$1 + \frac{1}{t} = x$

Etapa 3

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$\frac{1}{t} = x - 1$

Etapa 4

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 4.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$t, 1, 1$

Etapa 4.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$t$

Etapa 5

Multiplique cada termo em $\frac{1}{t} = x - 1$ por $t$ para eliminar as frações.

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Etapa 5.1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{t} = x - 1$ por $t$ .

$\frac{1}{t} t = x t - t$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $t$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{t} t = x t - t$

Etapa 5.2.1.2

Reescreva a expressão.

$1 = x t - t$

Etapa 6

Resolva a equação.

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Etapa 6.1

Reescreva a equação como $x t - t = 1$ .

$x t - t = 1$

Etapa 6.2

Fatore $t$ de $x t - t$ .

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Etapa 6.2.1

Fatore $t$ de $x t$ .

$t x - t = 1$

Etapa 6.2.2

Fatore $t$ de $- t$ .

$t x + t \cdot - 1 = 1$

Etapa 6.2.3

Fatore $t$ de $t x + t \cdot - 1$ .

$t (x - 1) = 1$

Etapa 6.3

Divida cada termo em $t (x - 1) = 1$ por $x - 1$ e simplifique.

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Etapa 6.3.1

Divida cada termo em $t (x - 1) = 1$ por $x - 1$ .

$\frac{t (x - 1)}{x - 1} = \frac{1}{x - 1}$

Etapa 6.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{t (x - 1)}{x - 1} = \frac{1}{x - 1}$

Etapa 6.3.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{1}{x - 1}$

Etapa 7

Substitua $t$ na equação por $y$ para obter a equação em termos de $x$ .

$y = 1 - \frac{1}{\frac{1}{x - 1}}$

Etapa 8

Simplifique $1 - \frac{1}{\frac{1}{x - 1}}$ .

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Etapa 8.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = 1 - (1 (x - 1))$

Etapa 8.1.2

Multiplique $x - 1$ por $1$ .

$y = 1 - (x - 1)$

Etapa 8.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 1 - x - - 1$

Etapa 8.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = 1 - x + 1$

Etapa 8.2

Some $1$ e $1$ .

$y = - x + 2$