Pré-cálculo Exemplos

$- x + y = 3$ , $x^{2} - 6 x - 27 + y^{2} = 0$

Step 1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$y = 3 + x$

$x^{2} - 6 x - 27 + y^{2} = 0$

Step 2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$- 6 x - 27 + y^{2} = - x^{2}$

$y = 3 + x$

Some $6 x$ aos dois lados da equação.

$- 27 + y^{2} = - x^{2} + 6 x$

$y = 3 + x$

Some $27$ aos dois lados da equação.

$y^{2} = - x^{2} + 6 x + 27$

$y = 3 + x$

$y^{2} = - x^{2} + 6 x + 27$

$y = 3 + x$

Step 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + 6 x + 27}$

$y = 3 + x$

Step 4

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = - 1 \cdot 27 = - 27$ e cuja soma é $b = 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $6$ de $6 x$ .

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + 6 (x) + 27}$

$y = 3 + x$

Reescreva $6$ como $- 3$ mais $9$

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + (- 3 + 9) x + 27}$

$y = 3 + x$

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} - 3 x + 9 x + 27}$

$y = 3 + x$

$y = \pm \sqrt{- x^{2} - 3 x + 9 x + 27}$

$y = 3 + x$

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$y = \pm \sqrt{(- x^{2} - 3 x) + 9 x + 27}$

$y = 3 + x$

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$y = \pm \sqrt{x (- x - 3) - 9 (- x - 3)}$

$y = 3 + x$

$y = \pm \sqrt{x (- x - 3) - 9 (- x - 3)}$

$y = 3 + x$

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- x - 3$ .

$y = \pm \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

$y = \pm \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

Step 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = - \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

$y = \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = - \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

Step 6

Crie um gráfico para localizar a intersecção das equações. A interseção do sistema de equações é a solução.

$(3, 6)$

$(- 3, 0)$

Step 7