Pré-cálculo Exemplos

$3 x^{2} + 30 x - y = - 23$ , $- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $3 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$30 x - y = - 23 - 3 x^{2}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Etapa 1.2

Subtraia $30 x$ dos dois lados da equação.

$- y = - 23 - 3 x^{2} - 30 x$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

$- y = - 23 - 3 x^{2} - 30 x$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Etapa 2

Divida cada termo em $- y = - 23 - 3 x^{2} - 30 x$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $- y = - 23 - 3 x^{2} - 30 x$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 23}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1} + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 23}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1} + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Etapa 2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 23}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1} + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

$y = \frac{- 23}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1} + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.1.1

Divida $- 23$ por $- 1$ .

$y = 23 + \frac{- 3 x^{2}}{- 1} + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Etapa 2.3.1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 3 x^{2}}{- 1}$ .

$y = 23 - 1 \cdot (- 3 x^{2}) + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Etapa 2.3.1.3

Reescreva $- 1 \cdot (- 3 x^{2})$ como $- (- 3 x^{2})$ .

$y = 23 - (- 3 x^{2}) + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Etapa 2.3.1.4

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$y = 23 + 3 x^{2} + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Etapa 2.3.1.5

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 30 x}{- 1}$ .

$y = 23 + 3 x^{2} - 1 \cdot (- 30 x)$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Etapa 2.3.1.6

Reescreva $- 1 \cdot (- 30 x)$ como $- (- 30 x)$ .

$y = 23 + 3 x^{2} - (- 30 x)$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Etapa 2.3.1.7

Multiplique $- 30$ por $- 1$ .

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Some $x^{2}$ aos dois lados da equação.

$6 x - y = - 3 + x^{2}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Etapa 3.2

Subtraia $6 x$ dos dois lados da equação.

$- y = - 3 + x^{2} - 6 x$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$- y = - 3 + x^{2} - 6 x$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Etapa 4

Divida cada termo em $- y = - 3 + x^{2} - 6 x$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- y = - 3 + x^{2} - 6 x$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 3}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 3}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Etapa 4.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$y = \frac{- 3}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.3.1.1

Divida $- 3$ por $- 1$ .

$y = 3 + \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Etapa 4.3.1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{x^{2}}{- 1}$ .

$y = 3 - 1 \cdot x^{2} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Etapa 4.3.1.3

Reescreva $- 1 \cdot x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$y = 3 - x^{2} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Etapa 4.3.1.4

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 6 x}{- 1}$ .

$y = 3 - x^{2} - 1 \cdot (- 6 x)$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Etapa 4.3.1.5

Reescreva $- 1 \cdot (- 6 x)$ como $- (- 6 x)$ .

$y = 3 - x^{2} - (- 6 x)$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Etapa 4.3.1.6

Multiplique $- 6$ por $- 1$ .

$y = 3 - x^{2} + 6 x$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$y = 3 - x^{2} + 6 x$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$y = 3 - x^{2} + 6 x$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$y = 3 - x^{2} + 6 x$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Etapa 5

Crie um gráfico para localizar a intersecção das equações. A interseção do sistema de equações é a solução.

$(- 1, - 4)$

$(- 5, - 52)$

Etapa 6