Pré-cálculo Exemplos

$y^{2} + 31 y + x^{2} - 4 x - 32 = 0$ , $y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Step 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Step 2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 31$ e $c = x^{2} - 4 x - 32$ na fórmula quadrática e resolva $y$ .

$\frac{- 31 \pm \sqrt{31^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} - 4 x - 32))}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Step 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Eleve $31$ à potência de $2$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot (x^{2} - 4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} - 4 (- 4 x) - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Multiplique $- 4$ por $- 32$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Some $961$ e $128$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Step 4

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Eleve $31$ à potência de $2$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot (x^{2} - 4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} - 4 (- 4 x) - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Multiplique $- 4$ por $- 32$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Some $961$ e $128$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Altere $\pm$ para $+$ .

$y = \frac{- 31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Reescreva $- 31$ como $- 1 (31)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Fatore $- 1$ de $\sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 31 - 1 (- \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Fatore $- 1$ de $- 1 (31) - 1 (- \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})$ .

$y = \frac{- 1 (31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Step 5

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Eleve $31$ à potência de $2$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot (x^{2} - 4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} - 4 (- 4 x) - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Multiplique $- 4$ por $- 32$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Some $961$ e $128$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Altere $\pm$ para $-$ .

$y = \frac{- 31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Fatore $- 1$ de $- 31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva $- 31$ como $- 1 (31)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 31 - (\sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Fatore $- 1$ de $- 1 (31) - (\sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})$ .

$y = \frac{- 1 (31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Reescreva $- 1 (31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})$ como $- (31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})$ .

$y = \frac{- (31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = \frac{- (31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Step 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Step 7

Fatore $4$ de $4 x - 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $4$ de $4 x$ .

$y + 31 + \frac{4 (x) - 32}{y} = 0$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Fatore $4$ de $- 32$ .

$y + 31 + \frac{4 x + 4 \cdot - 8}{y} = 0$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Fatore $4$ de $4 x + 4 \cdot - 8$ .

$y + 31 + \frac{4 (x - 8)}{y} = 0$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 (x - 8)}{y} = 0$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Step 8

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, 1, y, 1$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Step 9

Multiplique cada termo em $y + 31 + \frac{4 (x - 8)}{y} = 0$ por $y$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique cada termo em $y + 31 + \frac{4 (x - 8)}{y} = 0$ por $y$ .

$y \cdot y + 31 y + \frac{4 (x - 8)}{y} \cdot y = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $y$ por $y$ .

$y^{2} + 31 y + \frac{4 (x - 8)}{y} \cdot y = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$y^{2} + 31 y + \frac{4 (x - 8)}{y} \cdot y = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Reescreva a expressão.

$y^{2} + 31 y + 4 (x - 8) = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y^{2} + 31 y + 4 (x - 8) = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Aplique a propriedade distributiva.

$y^{2} + 31 y + 4 x + 4 \cdot - 8 = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Multiplique $4$ por $- 8$ .

$y^{2} + 31 y + 4 x - 32 = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y^{2} + 31 y + 4 x - 32 = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y^{2} + 31 y + 4 x - 32 = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}, - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $0$ por $y$ .

$y^{2} + 31 y + 4 x - 32 = 0$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y^{2} + 31 y + 4 x - 32 = 0$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}, - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y^{2} + 31 y + 4 x - 32 = 0$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Step 10

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 31$ e $c = 4 x - 32$ na fórmula quadrática e resolva $y$ .

$\frac{- 31 \pm \sqrt{31^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (4 x - 32))}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Eleve $31$ à potência de $2$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot 1 \cdot (4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot (4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 (4 x) - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 16 x - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Multiplique $- 4$ por $- 32$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Some $961$ e $128$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Eleve $31$ à potência de $2$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot 1 \cdot (4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot (4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 (4 x) - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 16 x - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Multiplique $- 4$ por $- 32$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Some $961$ e $128$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Altere $\pm$ para $+$ .

$y = \frac{- 31 + \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Reescreva $- 31$ como $- 1 (31)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 31 + \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Fatore $- 1$ de $\sqrt{- 16 x + 1089}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 31 - 1 (- \sqrt{- 16 x + 1089})}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Fatore $- 1$ de $- 1 (31) - 1 (- \sqrt{- 16 x + 1089})$ .

$y = \frac{- 1 (31 - \sqrt{- 16 x + 1089})}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Eleve $31$ à potência de $2$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot 1 \cdot (4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot (4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 (4 x) - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 16 x - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Multiplique $- 4$ por $- 32$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Some $961$ e $128$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Altere $\pm$ para $-$ .

$y = \frac{- 31 - \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Fatore $- 1$ de $- 31 - \sqrt{- 16 x + 1089}$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva $- 31$ como $- 1 (31)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 31 - \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{- 16 x + 1089}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 31 - (\sqrt{- 16 x + 1089})}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Fatore $- 1$ de $- 1 (31) - (\sqrt{- 16 x + 1089})$ .

$y = \frac{- 1 (31 + \sqrt{- 16 x + 1089})}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Reescreva $- 1 (31 + \sqrt{- 16 x + 1089})$ como $- (31 + \sqrt{- 16 x + 1089})$ .

$y = \frac{- (31 + \sqrt{- 16 x + 1089})}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = \frac{- (31 + \sqrt{- 16 x + 1089})}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Step 11

Crie um gráfico para localizar a intersecção das equações. A interseção do sistema de equações é a solução.

$(8, 0)$

$(0, 1)$

$(8, - 31)$

$(0, - 32)$

Step 12