Pré-cálculo Exemplos

$y = \frac{- 32 x^{2}}{160^{2}} + x$ , $y^{2} = 100$

Step 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Eleve $160$ à potência de $2$ .

$y = \frac{- 32 x^{2}}{25600} + x$

$y^{2} = 100$

Cancele o fator comum de $- 32$ e $25600$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $32$ de $- 32 x^{2}$ .

$y = \frac{32 (- x^{2})}{25600} + x$

$y^{2} = 100$

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Fatore $32$ de $25600$ .

$y = \frac{32 (- x^{2})}{32 (800)} + x$

$y^{2} = 100$

Cancele o fator comum.

$y = \frac{32 (- x^{2})}{32 \cdot 800} + x$

$y^{2} = 100$

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

$y = \frac{- x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

$y = \frac{- x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{100}$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Step 3

Simplifique $\pm \sqrt{100}$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{10^{2}}$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y = \pm 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Step 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 10, - 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y = 10, - 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Step 5

Crie um gráfico para localizar a intersecção das equações. A interseção do sistema de equações é a solução.

$(400 + 40 \sqrt{95}, 10)$

$(400 + 40 \sqrt{105}, - 10)$

Step 6