Pré-cálculo Exemplos

$(\frac{3}{5}, \frac{4}{5})$

Etapa 1

Converta coordenadas retangulares $(x, y)$ em coordenadas polares $(r, θ)$ usando as fórmulas de conversão.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 2

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = \sqrt{{(\frac{3}{5})}^{2} + {(\frac{4}{5})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3

Encontre a magnitude da coordenada polar.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{5}$ .

$r = \sqrt{\frac{3^{2}}{5^{2}} + {(\frac{4}{5})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{\frac{9}{5^{2}} + {(\frac{4}{5})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.3

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{\frac{9}{25} + {(\frac{4}{5})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.4

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{5}$ .

$r = \sqrt{\frac{9}{25} + \frac{4^{2}}{5^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.5

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{\frac{9}{25} + \frac{16}{5^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.6

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{\frac{9}{25} + \frac{16}{25}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$r = \sqrt{\frac{9 + 16}{25}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.8

Some $9$ e $16$ .

$r = \sqrt{\frac{25}{25}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.9

Divida $25$ por $25$ .

$r = \sqrt{1}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.10

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$r = 1$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 1$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 4

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = 1$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}})$

Etapa 5

A tangente inversa de $\frac{4}{3}$ é $θ = 53.13010235 °$ .

$r = 1$

$θ = 53.13010235 °$

Etapa 6

Este é o resultado da conversão em coordenadas polares na forma $(r, θ)$ .

$(1, 53.13010235 °)$