Pré-cálculo Exemplos

$(1.5, \frac{π}{4})$

Etapa 1

Converta coordenadas retangulares $(x, y)$ em coordenadas polares $(r, θ)$ usando as fórmulas de conversão.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 2

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = \sqrt{{(1.5)}^{2} + {(\frac{π}{4})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3

Encontre a magnitude da coordenada polar.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $1.5$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{2.25 + {(\frac{π}{4})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{π}{4}$ .

$r = \sqrt{2.25 + \frac{π^{2}}{4^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.1.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{2.25 + \frac{π^{2}}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{2.25 + \frac{π^{2}}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.2

Some $2.25$ e $\frac{π^{2}}{16}$ .

$r = \sqrt{2.86685027}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.3

Avalie a raiz.

$r = 1.69317756$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 1.69317756$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 4

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = 1.69317756$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{\frac{π}{4}}{1.5})$

Etapa 5

A tangente inversa de $0.52359877$ é $θ = 27.63649933 °$ .

$r = 1.69317756$

$θ = 27.63649933 °$

Etapa 6

Este é o resultado da conversão em coordenadas polares na forma $(r, θ)$ .

$(1.69317756, 27.63649933 °)$