Pré-cálculo Exemplos

$(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$ , $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$

Etapa 1

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 2

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 3

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{- \frac{1}{2} - (\frac{1}{2})}{- \frac{\sqrt{3}}{2} - (\frac{\sqrt{3}}{2})}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $\frac{- \frac{1}{2} - \frac{1}{2}}{- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}$ por $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{2}{2} \cdot \frac{- \frac{1}{2} - \frac{1}{2}}{- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}$

Etapa 4.1.2

Combine.

$m = \frac{2 (- \frac{1}{2} - \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$m = \frac{2 (- \frac{1}{2}) + 2 (- \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Etapa 4.3

Simplifique cancelando.

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Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.3.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$m = \frac{2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Etapa 4.3.1.2

Cancele o fator comum.

$m = \frac{2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Etapa 4.3.1.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{- 1 + 2 (- \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Etapa 4.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$m = \frac{- 1 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$m = \frac{- 1 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{- 1 - 1}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Etapa 4.3.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ para o numerador.

$m = \frac{- 1 - 1}{2 (\frac{- \sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Etapa 4.3.3.2

Cancele o fator comum.

$m = \frac{- 1 - 1}{2 (\frac{- \sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Etapa 4.3.3.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{- 1 - 1}{- \sqrt{3} + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Etapa 4.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ para o numerador.

$m = \frac{- 1 - 1}{- \sqrt{3} + 2 (\frac{- \sqrt{3}}{2})}$

Etapa 4.3.4.2

Cancele o fator comum.

$m = \frac{- 1 - 1}{- \sqrt{3} + 2 (\frac{- \sqrt{3}}{2})}$

Etapa 4.3.4.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{- 1 - 1}{- \sqrt{3} - \sqrt{3}}$

Etapa 4.4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.4.1

Subtraia $1$ de $- 1$ .

$m = \frac{- 2}{- \sqrt{3} - \sqrt{3}}$

Etapa 4.4.2

Subtraia $\sqrt{3}$ de $- \sqrt{3}$ .

$m = \frac{- 2}{- 2 \sqrt{3}}$

Etapa 4.4.3

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 4.4.3.1

Cancele o fator comum.

$m = \frac{- 2}{- 2 \sqrt{3}}$

Etapa 4.4.3.2

Reescreva a expressão.

$m = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Etapa 4.5

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 4.6

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 4.6.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 4.6.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 4.6.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 4.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.6.5

Some $1$ e $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 4.6.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Etapa 4.6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 4.6.6.5

Avalie o expoente.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Forma decimal:

$m = 0.57735026 \dots$

Etapa 6