Pré-cálculo Exemplos

${(x + 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = {(\sqrt{19})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${\sqrt{19}}^{2}$ como $19$ .

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Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{19}$ como $19^{\frac{1}{2}}$ .

${(x + 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = {(19^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 19^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

${(x + 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 19^{\frac{2}{2}}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

${(x + 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 19^{\frac{2}{2}}$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

${(x + 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 19^{1}$

Etapa 1.5

Avalie o expoente.

${(x + 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 19$

Etapa 2

Esta é a forma de um círculo. Use-a para determinar o centro e o raio do círculo.

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

Etapa 3

Associe os valores neste círculo com os da forma padrão. A variável $r$ representa o raio do círculo, $h$ representa o deslocamento de x em relação à origem e $k$ representa o deslocamento de y em relação à origem.

$r = \sqrt{19}$

$h = - 5$

$k = - 4$

Etapa 4

O centro do círculo é encontrado em $(h, k)$ .

Centro: $(- 5, - 4)$

Etapa 5

Esses valores representam os valores importantes para representar graficamente e analisar um círculo.

Centro: $(- 5, - 4)$

Raio: $\sqrt{19}$

Etapa 6