Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{6} \cdot \log_{c} (x^{7}) - \log_{c} (y^{6} z^{5})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{6} \log_{c} (x^{7})$ movendo $\frac{1}{6}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{c} ({(x^{7})}^{\frac{1}{6}}) - \log_{c} (y^{6} z^{5})$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{7})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{c} (x^{7 (\frac{1}{6})}) - \log_{c} (y^{6} z^{5})$

Etapa 1.2.2

Combine $7$ e $\frac{1}{6}$ .

$\log_{c} (x^{\frac{7}{6}}) - \log_{c} (y^{6} z^{5})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{c} (\frac{x^{\frac{7}{6}}}{y^{6} z^{5}})$