Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{5 \log_{4} (6 x)} - \log_{4} (y)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $5 \log_{4} (6 x)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\frac{1}{\log_{4} ({(6 x)}^{5})} - \log_{4} (y)$

Etapa 1.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $6 x$ .

$\frac{1}{\log_{4} (6^{5} x^{5})} - \log_{4} (y)$

Etapa 1.2.2

Eleve $6$ à potência de $5$ .

$\frac{1}{\log_{4} (7776 x^{5})} - \log_{4} (y)$

Etapa 2

Para escrever $- \log_{4} (y)$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{\log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$ .

$\frac{1}{\log_{4} (7776 x^{5})} - \log_{4} (y) \cdot \frac{\log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$

Etapa 3

Combine $- \log_{4} (y)$ e $\frac{\log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$ .

$\frac{1}{\log_{4} (7776 x^{5})} + \frac{- \log_{4} (y) \log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - \log_{4} (y) \log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$