Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{4} \cdot \log_{b} (x) - 2 \log_{b} (5) - 10 \log_{b} (y)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{4} \log_{b} (x)$ movendo $\frac{1}{4}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{b} (x^{\frac{1}{4}}) - 2 \log_{b} (5) - 10 \log_{b} (y)$

Etapa 1.2

Simplifique $- 2 \log_{b} (5)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{b} (x^{\frac{1}{4}}) - \log_{b} (5^{2}) - 10 \log_{b} (y)$

Etapa 1.3

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\log_{b} (x^{\frac{1}{4}}) - \log_{b} (25) - 10 \log_{b} (y)$

Etapa 1.4

Simplifique $- 10 \log_{b} (y)$ movendo $10$ para dentro do logaritmo.

$\log_{b} (x^{\frac{1}{4}}) - \log_{b} (25) - \log_{b} (y^{10})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{4}}}{25}) - \log_{b} (y^{10})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{\frac{x^{\frac{1}{4}}}{25}}{y^{10}})$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{4}}}{25} \cdot \frac{1}{y^{10}})$

Etapa 5

Combine.

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{4}} \cdot 1}{25 y^{10}})$

Etapa 6

Multiplique $x^{\frac{1}{4}}$ por $1$ .

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{4}}}{25 y^{10}})$