Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{3} \cdot \log_{7} (w) + 2 \log_{7} (z) - \log_{7} (x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{3} \log_{7} (w)$ movendo $\frac{1}{3}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{7} (w^{\frac{1}{3}}) + 2 \log_{7} (z) - \log_{7} (x)$

Etapa 1.2

Simplifique $2 \log_{7} (z)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{7} (w^{\frac{1}{3}}) + \log_{7} (z^{2}) - \log_{7} (x)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (w^{\frac{1}{3}} z^{2}) - \log_{7} (x)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{w^{\frac{1}{3}} z^{2}}{x})$

Etapa 4

Reordene os fatores em $\log_{7} (\frac{w^{\frac{1}{3}} z^{2}}{x})$ .

$\log_{7} (\frac{z^{2} w^{\frac{1}{3}}}{x})$