Pré-cálculo Exemplos

$- \frac{3}{2} \cdot (\log (x) + 2 \log (2))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $2 \log (2)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$- \frac{3}{2} \cdot (\log (x) + \log (2^{2}))$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$- \frac{3}{2} \cdot (\log (x) + \log (4))$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \log (x \cdot 4)$

Etapa 3

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \log (4 \cdot x)$

Etapa 4

Multiplique $- \frac{3}{2} \log (4 x)$ .

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Etapa 4.1

Reordene $\log (4 x)$ e $\frac{3}{2}$ .

$- (\frac{3}{2} \log (4 x))$

Etapa 4.2

Simplifique $\frac{3}{2} \log (4 x)$ movendo $\frac{3}{2}$ para dentro do logaritmo.

$- \log ({(4 x)}^{\frac{3}{2}})$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $4 x$ .

$- \log (4^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}})$

Etapa 5.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$- \log ({(2^{2})}^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}})$

Etapa 5.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \log (2^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}})$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$- \log (2^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}})$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$- \log (2^{3} x^{\frac{3}{2}})$

Etapa 7

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$- \log (8 x^{\frac{3}{2}})$