Pré-cálculo Exemplos

$\frac{3 \ln (3)}{\ln (3) + 8 \ln (7)}$

Etapa 1

Simplifique $3 \ln (3)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (3^{3})}{\ln (3) + 8 \ln (7)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Simplifique $8 \ln (7)$ movendo $8$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (3^{3})}{\ln (3) + \ln (7^{8})}$

Etapa 2.2

Eleve $7$ à potência de $8$ .

$\frac{\ln (3^{3})}{\ln (3) + \ln (5764801)}$

Etapa 2.3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (3^{3})}{\ln (3 \cdot 5764801)}$

Etapa 2.4

Multiplique $3$ por $5764801$ .

$\frac{\ln (3^{3})}{\ln (17294403)}$

Etapa 3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{\ln (27)}{\ln (17294403)}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\ln (27)}{\ln (17294403)}$

Forma decimal:

$0.19775938 \dots$