Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot \log_{c} (w) + 3 \log_{c} (x) - \log_{c} (z)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{2} \log_{c} (w)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{c} (w^{\frac{1}{2}}) + 3 \log_{c} (x) - \log_{c} (z)$

Etapa 1.2

Simplifique $3 \log_{c} (x)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{c} (w^{\frac{1}{2}}) + \log_{c} (x^{3}) - \log_{c} (z)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{c} (w^{\frac{1}{2}} x^{3}) - \log_{c} (z)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{c} (\frac{w^{\frac{1}{2}} x^{3}}{z})$

Etapa 4

Reordene os fatores em $\log_{c} (\frac{w^{\frac{1}{2}} x^{3}}{z})$ .

$\log_{c} (\frac{x^{3} w^{\frac{1}{2}}}{z})$