Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot \log_{7} (x) + \log_{7} (y) - 4 \log_{7} (x + 5)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{2} \log_{7} (x)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{7} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{7} (y) - 4 \log_{7} (x + 5)$

Etapa 1.2

Simplifique $- 4 \log_{7} (x + 5)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log_{7} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{7} (y) - \log_{7} ({(x + 5)}^{4})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (x^{\frac{1}{2}} y) - \log_{7} ({(x + 5)}^{4})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{x^{\frac{1}{2}} y}{{(x + 5)}^{4}})$

Etapa 4

Reordene os fatores em $\log_{7} (\frac{x^{\frac{1}{2}} y}{{(x + 5)}^{4}})$ .

$\log_{7} (\frac{y x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 5)}^{4}})$