Pré-cálculo Exemplos

$2 \ln (y) - 3 \ln (x) + \ln (4)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $2 \ln (y)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\ln (y^{2}) - 3 \ln (x) + \ln (4)$

Etapa 1.2

Simplifique $- 3 \ln (x)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\ln (y^{2}) - \ln (x^{3}) + \ln (4)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{y^{2}}{x^{3}}) + \ln (4)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{y^{2}}{x^{3}} \cdot 4)$

Etapa 4

Combine $\frac{y^{2}}{x^{3}}$ e $4$ .

$\ln (\frac{y^{2} \cdot 4}{x^{3}})$

Etapa 5

Mova $4$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$\ln (\frac{4 y^{2}}{x^{3}})$