Pré-cálculo Exemplos

$3 \log (A) - 5 \log (B) + 2 \log (B)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $3 \log (A)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log (A^{3}) - 5 \log (B) + 2 \log (B)$

Etapa 1.2

Simplifique $- 5 \log (B)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log (A^{3}) - \log (B^{5}) + 2 \log (B)$

Etapa 1.3

Simplifique $2 \log (B)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (A^{3}) - \log (B^{5}) + \log (B^{2})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{A^{3}}{B^{5}}) + \log (B^{2})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{A^{3}}{B^{5}} B^{2})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $B^{2}$ .

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Etapa 4.1

Fatore $B^{2}$ de $B^{5}$ .

$\log (\frac{A^{3}}{B^{2} B^{3}} B^{2})$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\log (\frac{A^{3}}{B^{2} B^{3}} B^{2})$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\log (\frac{A^{3}}{B^{3}})$