Pré-cálculo Exemplos

$3 \log (6) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) (x^{2} - 2))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $3 \log (6)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log (6^{3}) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) (x^{2} - 2))$

Etapa 1.2

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) (x^{2} - 2))$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} + \log (6) \cdot - 2)$

Etapa 1.4

Multiplique $\log (6) \cdot - 2$ .

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Etapa 1.4.1

Reordene $\log (6)$ e $- 2$ .

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} - 2 \cdot \log (6))$

Etapa 1.4.2

Simplifique $- 2 \cdot \log (6)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} - \log (6^{2}))$

Etapa 1.5

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} - \log (36))$

Etapa 1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (216) x - \frac{1}{2} (\log (6) x^{2}) - \frac{1}{2} (- \log (36))$

Etapa 1.7

Multiplique $- \frac{1}{2} (\log (6) x^{2})$ .

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Etapa 1.7.1

Reordene $\log (6)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\log (216) x - (\frac{1}{2} \log (6)) x^{2} - \frac{1}{2} (- \log (36))$

Etapa 1.7.2

Simplifique $\frac{1}{2} \log (6)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} - \frac{1}{2} (- \log (36))$

Etapa 1.8

Multiplique $- \frac{1}{2} (- \log (36))$ .

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Etapa 1.8.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + 1 (\frac{1}{2}) \log (36)$

Etapa 1.8.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \frac{1}{2} \log (36)$

Etapa 1.8.3

Simplifique $\frac{1}{2} \log (36)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (36^{\frac{1}{2}})$

Etapa 1.9

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.9.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log ({(6^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 1.9.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6^{2 (\frac{1}{2})})$

Etapa 1.9.3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.9.3.1

Cancele o fator comum.

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6^{2 (\frac{1}{2})})$

Etapa 1.9.3.2

Reescreva a expressão.

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6^{1})$

Etapa 1.9.4

Avalie o expoente.

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6)$

Etapa 2

Reordene os fatores em $\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6)$ .

$x \log (216) - x^{2} \log (6^{\frac{1}{2}}) + \log (6)$