Pré-cálculo Exemplos

$3 \log (x) + 4 \log (x - 3) - 2 \log (x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $3 \log (x)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{3}) + 4 \log (x - 3) - 2 \log (x)$

Etapa 1.2

Simplifique $4 \log (x - 3)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{3}) + \log ({(x - 3)}^{4}) - 2 \log (x)$

Etapa 1.3

Simplifique $- 2 \log (x)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{3}) + \log ({(x - 3)}^{4}) - \log (x^{2})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{3} {(x - 3)}^{4}) - \log (x^{2})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{3} {(x - 3)}^{4}}{x^{2}})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x^{3}$ e $x^{2}$ .

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Etapa 4.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{3} {(x - 3)}^{4}$ .

$\log (\frac{x^{2} (x {(x - 3)}^{4})}{x^{2}})$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.2.1

Multiplique por $1$ .

$\log (\frac{x^{2} (x {(x - 3)}^{4})}{x^{2} \cdot 1})$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\log (\frac{x^{2} (x {(x - 3)}^{4})}{x^{2} \cdot 1})$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\log (\frac{x {(x - 3)}^{4}}{1})$

Etapa 4.2.4

Divida $x {(x - 3)}^{4}$ por $1$ .

$\log (x {(x - 3)}^{4})$